Bài 29 trang 31 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế gia trị giá tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?

Lời giải chi tiết

Giả sử khi không kể thuế VAT, người đó phải trả \(x\) triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, \(y\) triệu đồng cho loại hàng thứ hai. (điều kiện là: \(x;y > 0\))

Khi đó, số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất, kể cả thuế VAT \(10\% \) là \(\left( {100 + 10\% } \right)x = 1,1x\) triệu đồng.

Và số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai, kể cả thuế VAT \(8\% \) là \(\left( {100 + 8\% } \right)y = 1,08y\) triệu đồng.

Ta có phương trình \(1,1x + 1,08y = 2,17\)  

Khi thuế  VAT là \(9\% \) cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là 2,18 triệu đồng nên ta có phương trình \(1,09x + 1,09y = 2,18\) 

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08y = 2,17\\1,09x + 1,09y = 2,18\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,08y = 2,17\\x + y = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 - y\\1,1\left( {2 - y} \right) + 1,08y = 2,17\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2 - y\\0,02y = 0,03\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1,5\\x = 0,5\end{array} \right.\,\,\left( {TM} \right)\)

Trả lời: Vậy khi không kể thuế VAT, người đó phải trả \(0,5\) triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, \(1,5\) triệu đồng cho loại hàng thứ hai.