Bài 11 trang 48 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\).

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 3 \).

c) Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 3 \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a = 1 - \sqrt 3  < 0\) nên hàm số \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Khi \(x = 1 + \sqrt 3 \) thì ta có: \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \sqrt 3 } \right) - 1 =  - 3\)

c) Khi \(y = \sqrt 3 \) ta có: \(\sqrt 3  = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).x - 1\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{1 - \sqrt 3 }} =  - 2 - \sqrt 3 \)