Bài 10 trang 47 Tài liệu Dạy – học Vật lí 9 tập 1

Đề bài

Mạch điện gồm một biế trở chiết áp và một bóng đèn nối với nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi như hình H6.15. Hãy chứng minh khi con chạy C di chuyển và phía đầu A thì hiệu điện thế hai đầu bóng đèn và độ sáng của đèn tăng.

Lời giải chi tiết

Đặt R_CB = x, R_AB = a (không đổi), R_đ = b (không đổi).

Ta có: R_AC = a – x.

Ta có điện trở đoạn mạch biến trở song song với đèn: \({R_1} = {{{R_d}.{R_{CB}}} \over {{R_d} + {R_{CB}}}} = {{b.x} \over {b + x}}\)

Điện trở toàn mạch: \(R = \left( {a - x} \right) + {{b.x} \over {b + x}}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(I = {U \over {\left( {a - x} \right) + {{b.x} \over {b - x}}}}\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn: \({U_d} = {{U.{{b.x} \over {b + x}}} \over {\left( {a - x} \right) + {{b.x} \over {b + x}}}} = {{U.b.x} \over {ab + a.x - {x^2}}} = {{U.b} \over {{{ab} \over x} - {x^2} + a}}\)

Dễ dàng nhận thấy khi x tăng lên thì mẫu số giảm và U_đ­­ sẽ tăng.

Vậy ta đã chứng minh được rằng khi C chạy lại gần A (x tăng) thì U_đ tăng. Và khi đó độ sáng của bóng đèn cũng tăng theo.