Bài 1 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C và tâm đường tròn nằm trên AC. Khi nào
Đề bài
Cho tam giác ABC. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C và tâm đường tròn nằm trên AC. Khi nào thì tâm đường tròn (O) trùng với điểm A?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Chứng minh điểm \(O\) thuộc trung trực của \(BC\), dựa vào giả thiết suy ra cách dựng điểm \(O\).
+) Chứng minh khi \(O \equiv A\) thì \(A\) thuộc trung trực của \(BC\), từ đó suy ra tính chất của tam giác \(ABC\).
Lời giải chi tiết
Do \(B,C \in \left( O \right) \Rightarrow OB = OC \Rightarrow \) Điểm \(O\) thuộc trung trực của \(BC\).
Gọi \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC \Rightarrow O \in d\).
Lại có \(O \in AC\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow O = d \cap AC\).
Khi \(O \equiv A \Rightarrow A \in d \Rightarrow AB = AC\), khi đó tam giác \(ABC\) trở thành tam giác cân tại \(A\).
Vậy điều kiện để \(O \equiv A\) là tam giác \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 timdapan.com"
