Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Câu 1 trang 49 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
Câu 2 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Em hãy giải thích vì sao các đồ vật có bốn chân như bàn, ghế, … thường dễ bị cập kênh
Câu 3 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy
Câu 4 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến △. Trên (P) cho đường thẳng a và trên (Q) cho đường thẳng b. Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên △
Câu 5 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C cùng nằm ngoài (P). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mp (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng
Câu 6 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
Câu 7 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
Câu 8 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Một đường thẳng c cắt cả a và b. Có thể kết luận rằng ba đường thẳng a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?
Câu 9 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng chúng đồng quy
Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định
Câu 11 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mp(P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A ; N là điểm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O
Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Vẽ một số hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác trong các trường hợp đáy là tứ giác lồi, đáy là hình bình hành, đáy là hình thang
Câu 13 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Thiết diện của một hình tứ diện có thể là tam giác, tứ giác hoặc ngũ giác hay không ?
Câu 14 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Dùng bìa cứng cắt và dán lại để thành
a. Một tứ diện đều
b. Một hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều
Câu 15 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Ba điểm A’, B’, C’lần lượt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC nhưng không trùng với S, A, B, C. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(A’B’C’)
Câu 16 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD