Bài 197 trang 30 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 197 trang 30 sách bài tập toán 6. Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 18 răng cưa, bánh xe II có 12 răng cưa...
Đề bài
Một bộ phận của máy có hai bánh xe răng cưa khớp với nhau, bánh xe \(I\) có \(18\) răng cưa, bánh xe \(II\) có \(12\) răng cưa. Người ta đánh dấu “x” vào hai răng cưa khớp với nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng cưa để hai răng cưa đánh dấu ấy khớp lại với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1,\) ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi \(m\) \((m ∈ N^*)\) là số răng cưa cần phải tìm.
Ta có: \(m \,⋮ \,12\) và \(m\, ⋮\, 18\)
Vì \(m\) nhỏ nhất nên \(m\) là \(BCNN \,(12;18)\)
Ta có: \(12=2^2.3;\) \(18=2.3^2\)
BCNN \((12; 18) =\) \({2^2}{.3^2} = 36\)
Vậy mỗi bánh xe phải quay ít nhất \(36\) răng cưa để hai răng cưa được đánh dấu “x” khớp với nhau lần nữa. Khi đó:
- Bánh xe thứ nhất quay được:
\(36 : 18 = 2\) (vòng)
- Bánh xe thứ hai quay được:
\(36 : 12 = 3\) (vòng)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 197 trang 30 SBT toán 6 tập 1 timdapan.com"
