Bài 196 trang 30 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 196 trang 30 sách bài tập toán 6. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh.
Đề bài
Một khối học sinh khi xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5,\) hàng \(6\) đều thiếu \(1\) người, nhưng xếp hàng \(7\) thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến \(300.\) Tính số học sinh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn \(1,\) ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải chi tiết
Gọi \(m\) (\(m ∈\mathbb N^*\) và \(m < 300\) ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng \(2,\) hàng \(3,\) hàng \(4,\) hàng \(5,\) hàng \(6\) đều thiếu \(1\) người nên:
\((m + 1)\, ⋮\, 2;\) \((m + 1) \,⋮\, 3;\) \((m + 1) \,⋮\, 4;\) \((m + 1) \,⋮\, 5;\) \((m + 1) \,⋮\, 6\)
Suy ra \((m +1) ∈ BC\,(2, 3, 4,5, 6)\) và \(m + 1 < 301\)
Ta có: \(2 = 2\) \( 3 = 3\)
\(4 = {2^2}\) \( 5 = 5\)
\( 6 = 2.3\)
\(BCNN\,(2, 3, 4, 5, 6) = {2^2}.3.5 = 60\)
\(BC\,(2, 3, 4, 5, 6) =\) \(\left\{ {0;\,60;\,120;\,180;\,240;\,300;\,360;...} \right\}\)
Vì \(m + 1 < 301\) nên \(m + 1 ∈ \left\{ {60;120;180;240;300} \right\}\)
Suy ra: \(m ∈ \left\{ {59;\,119;\,179;\,239;\,299} \right\}\)
Ta có: \(59\) \(\not \vdots \) \(7;\) \(119 ⋮ 7;\) \(179\) \(\not \vdots \) \(7;\) \(239\) \(\not \vdots \) \(7;\) \(299\) \(\not \vdots \) \(7.\)
Vậy khối có \(119\) học sinh.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 196 trang 30 SBT toán 6 tập 1 timdapan.com"
