Bài 33 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Hãy so sánh:

a) \({\log _3}4\) và \({\log _4}{1 \over 3}\)

b) \({3^{{{\log }_6}1,1}}\) và \({7^{{{\log }_6}0,99}}\)

LG a

\({\log _3}4\) và \({\log _4}{1 \over 3};\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \({\log _3}4 > {\log _3}3 = 1\) và \({\log _4}{1 \over 3} < {\log _4}4 = 1\).

Suy ra \({\log _3}4 > 1 > {\log _4}{1 \over 3}\) hay \({\log _3}4 > {\log _4}{1 \over 3}\).

LG b

\({3^{{{\log }_6}1,1}}\) và \({7^{{{\log }_6}0,99}};\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _6}1,1 >{\log _6}1= 0\) nên \({3^{{{\log }_6}1,1}} > {3^0} = 1\) (vì 3 > 1)

và \({\log _6}0,99 <{\log _6}1= 0\) nên \({7^{{{\log }_6}0,99}} < {7^0} = 1\) (vì 7 > 1)

Suy ra \({3^{{{\log }_6}1,1}} > 1 > {7^{{{\log }_6}0,99}}\)

Vậy \({3^{{{\log }_6}1,1}} > {7^{{{\log }_6}0,99}}\).