Bài 30 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tìm x, biết:

LG a

\({\log _5}x = 4;\)  

Lời giải chi tiết:

ĐK: x > 0

Khi đó \({\log _5}x = 4 \)

\(\Leftrightarrow x = {5^4} = 625 (TM)\)

LG b

\({\log _2}\left( {5 - x} \right) = 3;\)

Lời giải chi tiết:

ĐK: \(5 - x > 0 \Leftrightarrow x < 5\)

\({\log _2}\left( {5 - x} \right) = 3 \Leftrightarrow 5 - x = {2^3} \)

\( \Leftrightarrow 5 - x = 8\Leftrightarrow x =  - 3(TM)\)

LG c

\({\log _3}\left( {x + 2} \right) = 3;\) 

Lời giải chi tiết:

ĐK: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x >  - 2\)

\({\log _3}\left( {x + 2} \right) = 3 \)

\(\Leftrightarrow x + 2 = {3^3}\)

\( \Leftrightarrow x + 2 = 27\)

\(\Leftrightarrow x = 25(TM)\)

LG d

\({\log _{{1 \over {16}}}}\left( {0,5 + x} \right) =  - 1;\)

Lời giải chi tiết:

ĐK: \(0,5 + x > 0 \Leftrightarrow x >  - 0,5\)

\({\log _{{1 \over {6}}}}\left( {0,5 + x} \right) =  - 1 \)

\(\Leftrightarrow 0,5 + x = {\left( {{1 \over {6}}} \right)^{ - 1}} \)

\( \Leftrightarrow 0,5 + x = 6\)

\(\Leftrightarrow x = 6 - 0,5 = 5,5(TM)\).