SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠOVĨNH PHÚC ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014ĐỀ THI MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,0 điểm). a) Cho biểu thức: . Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để giá trị của M là một số nguyên. b) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c thỏa mãn đồng thời các điều kiện P(x) ≥ 0 với mọi số thực x và b > a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 2 (2,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: Câu 3 (1,0 điểm). Cho p là số nguyên tố lớn hơn 5. Chứng minh rằng số chia hết cho 60. Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) có tâm là O và bán kính bằng R. Hai điểm phân biệt B, C cố định nằm trên (O) sao cho BC = a < 2R. Gọi A là điểm bất kì thuộc cung lớn BC của (O), A không trùng với B, C. Gọi D là chân đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC. Hai điểm E, F lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ADB và ADC. a) Chứng minh rằng hai tam giác AEO và ADC đ...