UBND QUẬN HOÀN KIẾMPHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCSNĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 Câu I: (6,0 điểm) 1) So sánh 2) Cho a và b là các số dương. Chứng minh Câu II: (3,0 điểm) Tìm m để phương trình 3|x| + 2mx = 3m - 1 có nghiệm duy nhất Câu III: (3,0 điểm) Mạng lưới ô tô buýt trong một thành phố được cấu tạo sao cho: - Mỗi tuyến đường có ba tuyến dừng - Hai tuyến đường bất kỳ hoặc không có chỗ dừng hoặc chỉ có một chỗ dừng chung Hãy cho biết số lớn nhất về tuyến đường trong thành phố, biết rằng có tất cả 9 chỗ dừng khác nhau (vẽ hình minh họa) Câu IV: (4,0 điểm) Cho góc nhọn xMy và một điểm A cố định nằm trên tia Mx. Đường tròn (O) thay đổi và luôn tiếp xúc với Mx, My ở B, C (B khác A) 1. Chứng minh O luôn chạy trên một tia cố định 2. Từ A kẻ tiếp tuyến AD đến (O) (D khác B). Đường thẳng CD cắt đường thẳng MO tại E. Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn, 3. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi thì đườn...