PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẬN CẦU GIẤY ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP QUẬNNĂM HỌC: 2012 - 2013 Thời gian: 150 phút MÔN THI: TOÁN Bài 1: (4 điểm) a) Cho hàm số: y = f(x) = (x3 + 9x - 11)2013 Tính f(a), biết b) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn điều kiện xyz = 144 Tính giá trị biểu thức: Bài 2: (4 điểm) a) Tìm một số chính phương có bốn chữ số, biết rằng cả bốn chữ số của số đó đều nhỏ hơn 9 và nếu thêm vào mỗi chữ số 1 đơn vị thì ta được một số mới cũng là số chính phương. b) Giải phương trình: Bài 3: (3 điểm) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng: Bài 4: (1 điểm) Một khu vườn có dạng hình chữ nhật, chiều dài m 95, chiều rộng m 74. Trong vườn có 50 cây dừa, cây to nhất có đường kính gốc cm 40. Chứng minh rằng trong khu vườn đó có ít nhất 13 mảnh đất, diện tích mỗi mảnh 100m2, không có một cây dừa nào. Bài 5: (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho BM > AM. Vẽ đường tròn (O1) đường kính AM và đường tròn (O2) đường kính BM. Một t...