Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 55 SGK Toán 7 Tập 1

Đề bài

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là \(10\) cm³ và \(15\) cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là \(222,5\,g\).

Lời giải chi tiết

Khối lượng của hai thanh tỉ lệ theo hệ số tỉ lệ là: \(\dfrac{{10}}{{15}}\)

Gọi khối lượng hai thanh kim loại lần lượt là: \(x\) và \(y\) (gam)  \((0<x;y<222,5)\)

Do khối lượng và thể tích của vật là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

\(\eqalign{&   {x \over y} = {{10} \over {15}} \Rightarrow {x \over {10}} = {y \over {15}}\cr&x + y = 222,5  \cr} \)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{{10}} = \dfrac{y}{{15}} = \dfrac{{x + y}}{{10 + 15}} = \dfrac{{222,5}}{{25}} = 8,9\)

\( \Rightarrow   x = 8,9 . 10 = 89\) (gam)

\( \Rightarrow       y = 8,9 . 15 = 133,5\) (gam)