Phương pháp giải bài tập về máy biến áp – truyền tải điện năng

1. Máy biến áp

- Mạch thứ cấp không tải: \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\)

+ N₂ < N₁: giảm áp

+ N₂ > N₁: tăng áp

- Mạch thứ cấp có tải (lí tưởng): \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{E_2}}}{{{E_1}}} = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}\)

Trong đó:

\({U_1},{E_1},{I_1},{N_1}\): là các giá trị hiệu dụng của cuộn sơ cấp

\({U_2},{E_2},{I_2},{N_2}\): là các giá trị hiệu dụng của cuộn thứ cấp

- Hiệu suất của máy biến áp: \(H = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{U_2}{I_2}\cos {\varphi _2}}}{{{U_1}{I_1}\cos {\varphi _1}}}\)

\(\cos {\varphi _1},\cos {\varphi _2}\): là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.

Bài tập ví dụ:

Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây lần lượt là 1000 vòng và 200 vòng.

a) Muốn tăng áp thì cuộn nào là cuộn sơ cấp?

b) Nếu đặt vào cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng \({U_1} = 220V\) thì điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a)

Ta có: N₂ > N₁: tăng áp => cuộn sơ cấp có N₁ = 200 vòng, cuộn thứ cấp có N₂ = 1000 vòng

b)

Ta có: \(\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{U_1}{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{220.1000}}{{200}} = 1100V\)

2. Truyền tải điện năng

- Công suất hao phí trên đường dây tải điện: \({P_{hp}} = r\frac{{P_p^2}}{{U_p^2}}\), với \({P_p},{U_p}\) là công suất và hiệu điện thế nơi phát.

Nếu \(\cos \varphi  < 1\) thì \({P_{hp}} = \Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}\cos \varphi }}.r\)

- Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí giảm n² lần. Độ giảm thế trên dây dẫn là:

\(\Delta U = I.R = {U_1} - {U_2} = \sqrt {\Delta P.R} \)

Với r (hay R_d) (\({R_d} = \rho \frac{l}{S}\)): là điện trở tổng cộng của dây tải điện.

- Hiệu suất tải điện: \(H = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{P_1} - \Delta P}}{{{P_1}}}\)

Trong đó:

+ \({P_1}\): công suất truyền đi

+ \({P_2}\): công suất nhận được nơi tiêu thụ

+ \(\Delta P\): công suất hao phí

- Phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây tải điện là: \(\frac{{\Delta P}}{P}.100\left( \%  \right)\)

Bài tập ví dụ:

Người ta cần tải đi một công suất 1MW từ nhà máy điện về nơi tiêu thụ. Dùng hai công tơ điện đặt ở biến thế và ở nơi tiêu thụ thì thấy số chỉ của chúng chênh lệch nhau mỗi ngày đêm là 216kW. Tỉ lệ hao phí do truyền tải điện năng đi là:

Hướng dẫn giải

Công suất hao phí trên đường dây tải điện là:

\(\Delta P = \frac{{\Delta A}}{{\Delta t}} = \frac{{216}}{{24}} = 9(k{\rm{W}})\)

Tỉ lệ hao phí do truyền tải điện năng đi là:

\(\frac{{\Delta P}}{P} = \frac{9}{{{{10}^3}}} = 0,9\% \)