Lý thuyết so sánh hai số thập phân

a) Ví dụ 1:        So sánh 8,1m và 7,9m.

Ta có thể viết:    8,1m = 81dm

                        7,9m = 79dm

Ta có:      81dm > 79dm (81> 79 vì ở hàng  chục có 8 > 7),

tức là:     8,1m > 7,9m

Vậy:       8,1 > 7,9 (phần nguyên có 8 > 7).

Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

b) Ví dụ 2:        So sánh 35,7m và 35,698m.

Ta thấy 35,7m và 35,698m có phần nguyên bằng nhau ta so sánh đến phần thập phân:

Phần thập phân của 35,7m là \(\dfrac{7}{10}\)m = 7dm = 700mm.

Phần thập phân của 35,698m là \(\dfrac{698}{1000}\)m = 698mm.

Mà:       700mm > 698mm,

nên:      \(\dfrac{7}{10}\)m > \(\dfrac{698}{1000}\)m.

Do đó:    35,7m > 35,698m.

Vậy 35,7 > 35,698 (phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 7 > 6).

Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.

c) Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:

- So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn ... đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Ví dụ: 2001,2 > 1999,7 (vì 2001 > 1999).

         78,469 < 78,5 (vì phần nguyên bằng nhau ở hàng phần mười có 4 < 5).

         630,72 > 630,70 (vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có 2 > 0).