Lý thuyết Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Bài 4. Phép cộng và phép trừ phân số

1. Phép cộng hai phân số

Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

Muốn cộng hai phân số có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

2. Một số tính chất của phép cộng phân số

Tương tự phép cộng các số nguyên, phép cộng phân số cũng có những tính chất giao hoán và kết hợp.

Trong thực hành, ta có thể sử dụng các tính chất này để tính giá trị biểu thức một cách hợp lí.

3. Số đối

Hai phân số là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Kí hiệu số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là \( - \frac{a}{b}.\) Ta có: \(\frac{a}{b} + \left( { - \frac{a}{b}} \right) = 0.\)

Mà \(\frac{{ - a}}{b} + \frac{a}{b} = 0\) nên ta có: \( - \frac{a}{b} = \frac{{ - a}}{b} = \frac{a}{{ - b}}.\)

4. Phép trừ hai phân số

Quy tắc trừ hai phân số

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân sối thứ hai.

Quy tắc dấu ngoặc:

  •  Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

  •  Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Chú ý: Ta thực hiện được phép cộng và phép trừ phân số với số nguyên bằng cách viết số nguyên ở dạng phân số.