Lý thuyết ôn tập: Tính chất cơ bản của phân số

a) Tính chất cơ bản của phân số

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ 1 :     \(\dfrac {5 }{6}  =  \dfrac {5 \times 3 }{6 \times 3}= \dfrac {15 }{18}\).

Ví dụ 2 :     \(\dfrac {15: 3 }{18:3}= \dfrac {5 }{6}\).

b) Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

• Rút gọn phân số.

Ví dụ:     \(\dfrac {90 }{120} = \dfrac {90 :10}{120:10} = \dfrac {9}{12}\) \(=\dfrac {9 : 3}{12:3}\) \(=\dfrac {3}{4}\)

   hoặc:   \(\dfrac {90 }{120}= \dfrac {90 : 30}{120 : 30} = \dfrac {3}{4}\); ...

• Quy đồng mẫu số các phân số.

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của \(\dfrac {2}{5}\) và \(\dfrac {4}{7}\).

Lấy tích \(5 \times 7 = 35\) làm mẫu số chung (MSC). Ta có:

\(\dfrac {2}{5}\) = \(\dfrac {2 \times 7}{5\times 7}\) = \(\dfrac {14}{35}\);     \(\dfrac {4}{7}\) = \(\dfrac {4\times 5}{7\times 5}\) = \(\dfrac {20}{35}\).

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của \(\dfrac {3}{5}\) và \(\dfrac {9}{10}\).

Nhận xét: \(10 : 5 = 2\), chọn \(10\) là MSC. Ta có:

\(\dfrac {3}{5}\) = \(\dfrac {3\times 2}{5\times 2}\) = \(\dfrac {6}{10}\);   giữ nguyên  \(\dfrac {9}{10}\).