Lý thuyết Nửa mặt phẳng

 1. Mặt phẳng

Trang giấy, mặt bảng ... là hình ảnh của một mặt phẳng.

2. Nữa mặt phẳng 

Định nghĩa: Hình gồm đường thẳng \(a\) và một phần của mặt phẳng bị chia cắt bởi \(a\) được gọi là nữa mặt phẳng bờ \(a.\)

Tính chất: Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai mặt phẳng đối nhau.

Trong hình bên:

Nửa mặt phẳng (I) và nửa mặt phẳng (II) là hai nữa của một mặt phẳng đối nhau có bờ chung là \(a.\)

- Hai điểm \(M,N\) thuộc nửa mặt phẳng (I) với \(MN\) không thuộc \(a\) thì đoạn thẳng \(MN\) không cắt \(a.\)

- Hai điểm \(M,P\) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ \(a\) với \(M,P\) không thuộc \(a\) thì đoạn \(MP\) cắt \(a.\) 

3. Tia nằm giữa hai tia.

Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) nếu tia \(Oz\) cắt đoạn  \(MN\) tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(N\) (\(M\) thuộc \(Ox, N\) thuộc \(Oy\) và \(M,N\) không trùng với \(O\)).