Lý thuyết liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1. Bất đẳng thức

Hệ thức dạng \(a < b\) (hay dạng \(a > b, a ≥ b, a ≤ b\)) được gọi là bất đẳng thức

\(a\) gọi là vế trái, \(b\) gọi là vế phải của bất đẳng thức.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

a) Tính chất: Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\)

Nếu \(a ≤ b\) thì \(a + c ≤ b + c\)

Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\)

Nếu \(a ≥ b\) thì \(a + c ≥ b + c\)

b) Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.