Lý thuyết Biểu thức đại số SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Biểu thức đại số

Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số cả chữ gọi chung là biểu thức đại số.

Ví dụ: \(0; - 3;\dfrac{{ - 6}}{7};12;.....\) là các biểu thức số.

\({x^2};3xyz - 3;\dfrac{2}{5}x + 1; - 5;....\) là các biểu thức đại số

Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến)

Chú ý: Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau

Ví dụ: Biểu thức đại số \(\dfrac{2}{5}xy - 3z + 1\) có các biến là x,y,z.

Chú ý: +) Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa các biến và số. Ví dụ, x . y và (-3) . x tương ứng ta có thể viết xy và (-3)x

+) Thông thương ta không viết thừa số 1 trong một tích. Ví dụ, 1x ta viết là x; (-1)xy ta viết là –xy.

+) Với các biến, ta cũng có thể áo dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số.

Ví dụ: x + 2x = 3x;

x² – 3x² = -2x² ;

x.x.x = x³ ;

x. (y+z) = xy + xz;

-(x-y)+z = -x + y + z;

Giá trị của biểu thức đại số

Muốn tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

Tính giá trị của biểu thức \(A = 3{x^2} - 4x + y\) tại x = 2; y = -1?

Giải

Ta có: Thay x = 2; y = -1 vào biểu thức A, ta được:

\(A = {3.2^2} - 4.2 + \left( { - 1} \right) = 12 - 8 + \left( { - 1} \right) = 3\)