a) Các kết quả tính được được ghi như trong bảng 40.1 và 40.2
b) Giá trị trung bình của hệ số căng bề mặt của nước:
\(\begin{array}{l}\overline \sigma = \dfrac{{\overline {{F_c}} }}{{\pi \left( {\overline D + \overline d } \right)}}\\ = \dfrac{{0,015}}{{3,1412\left( {51,{{66.10}^{ - 3}} + 50,{{33.10}^{ - 3}}} \right)}}\\ = 0,0468N/m\end{array}\)
c) Tính sai số tỉ đối của phép đo:
\(\delta \sigma = \dfrac{{\Delta \sigma }}{{\overline \sigma }} = \dfrac{{\Delta {F_c}}}{{\overline {{F_c}} }} + \dfrac{{\Delta \pi }}{\pi } + \dfrac{{\Delta D + \Delta d}}{{\overline D + \overline d }}\)
Trong đó:
\(\Delta {F_c} = \overline {\Delta {F_c}} + 2\Delta F'\) (ΔF’ là sai số dụng cụ của lực kế, lấy bằng một nữa độ chia nhỏ nhất của lực kế => \(\Delta F' = \dfrac{{0,001}}{2} = 0,0005\) )
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta {F_c} = 0,0006 + 2.0,0005 = 0,0016\\ \Rightarrow \dfrac{{\Delta {F_c}}}{{\overline {{F_c}} }} = \dfrac{{0,0016}}{{0,015}} = 10,67\% \end{array}\)
\(\Delta D = \overline {\Delta D} + \Delta D';\) \(\Delta d = \overline {\Delta d} + \Delta d'\) (\(\Delta D'\) và \(\Delta d'\) là sai số dụng cụ của thước kẹp, lấy bằng một nữa độ chia nhỏ nhất của thước kẹp => \(\Delta D' = \Delta d' = \dfrac{{0,05}}{2} = 0,025mm\))
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta D = 0,08 + 0,025 = 0,105mm\\\Delta d = 0,005 + 0,025 = 0,03mm\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{\Delta D + \Delta d}}{{\overline D + \overline d }} = \dfrac{{0,105 + 0,03}}{{51,66 + 50,03}} = 0,133\% \end{array}\)
Như vậy trong trường hợp này ta phải lấy π = 3,1412 để cho \(\dfrac{{\Delta \pi }}{\pi } < 0,0133\% \) khi đó ta có thể bỏ qua \(\dfrac{{\Delta \pi }}{\pi }\)
\( \Rightarrow \delta \sigma = \dfrac{{\Delta {F_c}}}{{\overline {{F_c}} }} + \dfrac{{\Delta D + \Delta d}}{{\overline D + \overline d }} = 10,67\% + 0,133 = 10,8\% \)
d) Tính sai số tuyệt đối của phép đo:
\(\Delta \sigma = \overline \sigma .\delta \sigma = 0,0468.10,8\% = {5.10^{ - 3}}\)
e) Viết kết quả xác định hệ số căng bề mặt của nước:
\(\sigma = \overline \sigma \pm \Delta \sigma = 0,0468 \pm 0,0055\left( {N/m} \right)\)