Hoạt động 6 trang 14 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Tính và so sánh:

a) \(\sqrt {16.25} \) và \(\sqrt {16} .\sqrt {25} \).

b) \(\sqrt {36.49} \) và \(\sqrt {36} .\sqrt {49} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\sqrt {16.25}  = \sqrt {400}  = \sqrt {{{20}^2}}  = \left| {20} \right| = 20.\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {16} .\sqrt {25}  = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}}  = \left| 4 \right|.\left| 5 \right| \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 4.5 = 20.\\ \Rightarrow \sqrt {16.25}  = \sqrt {16} .\sqrt {25} \;\left( { = 20} \right).\end{array}\)

b) Ta có: \(\sqrt {36.49}  = \sqrt {1764}  = \sqrt {{{42}^2}}  = \left| {42} \right| = 42.\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {36} .\sqrt {49}  = \sqrt {{6^2}} .\sqrt {{7^2}}  = \left| 6 \right|.\left| 7 \right| \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 6.7 = 42.\\ \Rightarrow \sqrt {36.49}  = \sqrt {36} .\sqrt {49} \;\;\left( { = 42} \right).\end{array}\)