Hoạt động 5 trang 71 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Bằng cách sử dụng các đẳng thức \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) và \(b.c = a.h\), hãy tính theo h biểu thức \(\dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}}\) theo gợi ý sau : \(\dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}} = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{{{b^2}{c^2}}}\). 

Lời giải chi tiết

\(\dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}} = \dfrac{{{b^2} + {c^2}}}{{{b^2}{c^2}}} = \dfrac{{{a^2}}}{{{a^2}.{h^2}}} = \dfrac{1}{{{h^2}}}\)