Hoạt động 3 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Lấy một tờ giấy cắt một hình tròn rồi gấp đôi lại như hình vẽ dưới đây :

Tiếp tục gấp và mở ra như hình dưới đây :

a) Hãy nhận xét về hai nếp gấp ở trên.

b) Chứng minh IC = ID.

c) Trường hợp CD là đường kính thì IC = ID không ?

Lời giải chi tiết

a) Hai nếp gấp ở hình trên nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau.

b)

Xét tam giác vuông OIC và tam giác vuông OID có :

\(\begin{array}{l}OC = OD = R\\OI\,\,chung\end{array}\)

\( \Rightarrow {\Delta }OIC = {\Delta }OID\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow IC = ID\) (2 cạnh tương ứng).

c) Trường  hợp \(CD\) là đường kính thì \(I \equiv O\), khi đó \(IC = ID = R\).