Hoạt động 2 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Tính và so sánh :

 a) \(\sqrt[3]{{27}}\)  với \(\sqrt[3]{{64}}\);   

b) \(\sqrt[3]{{8.27}}\) với \(\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{{27}}\); 

c) \(\sqrt[3]{{\dfrac{{64}}{{125}}}}\) với \(\dfrac{{\sqrt[3]{{64}}}}{{\sqrt[3]{{125}}}}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(27 < 64 \Rightarrow \sqrt[3]{{27}} < \sqrt[3]{{64}}.\)

b) Ta có:

\(\sqrt[3]{{8.27}} = \sqrt[3]{{{2^3}{{.3}^3}}} = \sqrt[3]{{{{\left( 6 \right)}^3}}} = 6.\)

\(\sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{2^3}}}.\sqrt[3]{{{3^3}}} = 2.3 = 6.\)

Vậy \(\sqrt[3]{{8.27}} = \sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{{27}}.\)

c) Ta có:

\(\sqrt[3]{{\dfrac{{64}}{{125}}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{{4^3}}}{{{5^3}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)}^3}}} = \dfrac{4}{5}.\)

\(\dfrac{{\sqrt[3]{{64}}}}{{\sqrt[3]{{125}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{4^3}}}}}{{\sqrt[3]{{{5^3}}}}} = \dfrac{4}{5}.\)

Vậy \(\dfrac{{\sqrt[3]{{64}}}}{{\sqrt[3]{{125}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{64}}}}{{\sqrt[3]{{125}}}}.\)