Toán lớp 5 Bài 13. Ôn tập về hình học - SGK Bình Minh

Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 113 SGK Toán 5 Bình Minh

Tính diện tích hình tam giác ABC trong mỗi hình dưới đây:

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

a) Diện tích hình tam giác ABC là:

\(\frac{{16 \times 15}}{2} = 120\)(cm²)

b) Diện tích hình tam giác ABC là:

\(\frac{{11 \times 12}}{2} = 66\)(cm²)

c) Diện tích hình tam giác ABC là:

\(\frac{{8 \times 15}}{2} = 60\)(cm²)

Đáp số: a) 120 cm²

b) 66 cm²

c) 60 cm².

Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 113 SGK Toán 5 Bình Minh

Quan sát hình bên rồi tìm số đo thích hợp thay cho ?

Phương pháp giải:

Cách 1:

- Tìm diện tích phần trồng hoa cúc = đáy × chiều cao : 2

- Tìm diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng

- Tìm diện tích phần trồng hoa hồng = diện tích hình chữ nhật - diện tích phần trồng hoa cúc

Cách 2: Diện tích phần trồng hoa hồng là diện tích hình thang

Tính độ dài đáy bé hình thang = Đáy lớn – 25 m

Tính diện tích phần trồng hoa hồng = tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Cách 1: Diện tích phần trồng hoa cúc là:

\(\frac{{120 \times 25}}{2} = 1500\)(m²)

Diện tích hình chữ nhật là:

$$80 × 120 = 9600 (m²)

Diện tích phần trồng hoa hồng là:

9600 – 1500 = 8100 (m²)

Vậy diện tích phần trồng hoa hồng là 8100 m².

Cách 2: Diện tích phần trồng hoa cúc là:

Độ dài đáy bé của hình thang là:

80 – 25 = 55 (m)

Diện tích phần trồng hoa hồng là:

\(\frac{{(80 + 55) \times 120}}{2} = 8100\)(m²)

Vậy diện tích phần trồng hoa hồng là 8100 m².

Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 113 SGK Toán 5 Bình Minh

Số?

Một sợi dây cua-roa nối hai bánh xe hình tròn có bán kính 0,35 m (như hình dưới).

Phương pháp giải:

- 2 nửa hình tròn chính là hình tròn bán kính 0,35 m

- Tính chiều dài sợi dây cu-roa = 2,5 × 2 + chu vi hình tròn bán kính 0,35 m

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Đường kính hình tròn là:

0,35 × 2 = 0,7 (m)

Chu vi hình tròn là:

0,7 × 3,14 = 2,198 (m)

Chiều dài sợi dây cu-roa là:

2,5 × 2 + 2,198 = 7,198 (m)

Vậy chiều dài sợi dây cu-roa đó là 7,198 m.

Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 114 SGK Toán 5 Bình Minh

Số?

Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 12 dm.

Phương pháp giải:

- Bán kính hình tròn tâm O chính là đường kính của hình tròn bé

- Diện tích phần tô màu xanh = diện tích hình tròn tâm O – diện tích hình tròn bé.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Đổi: 12 dm = 1,2 m

Bán kính hình tròn tâm O là:

1,2 : 2 = 0,6 (m)

Bán kính hình tròn bé là:

0,6 : 2 = 0,3 (m)

Diện tích hình tròn bé là:

0,3 × 0,3 × 3,14 = 0,2826 (m²)

Diện tích hình tròn tâm O là:

0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304 (m²)

Diện tích phần tô màu xanh là:

1,1304 – 0,2826 = 0,8478 (m²)

Vậy diện tích phần tô màu xanh trong hình bên là 0,8478 m².

Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 114 SGK Toán 5 Bình Minh

Số?

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AO, O là trung điểm của đoạn thẳng AB và các đường tròn tâm I, tâm O như hình dưới. Biết AI = 10 cm.

Phương pháp giải:

Dựa vào hình để trả lời câu hỏi.

Cách 1: Dựa vào mối quan hệ giữa bán kính, đường kính của hình tròn.

Cách 2: Tính rồi so sánh

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

a) Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AO nên AO = AI × 2

Vậy bán kính hình tròn tâm O gấp 2 lần bán kính hình tròn tâm I.

b) Vì bán kính hình tròn tâm O gấp 2 lần bán kính hình tròn tâm I.

Nên đường kính hình tròn tâm O gấp 2 lần đường kính hình tròn tâm I.

Nên chu vi hình tròn tâm O gấp 2 lần chu vi hình tròn tâm I.

c) Vì bán kính hình tròn tâm O gấp 2 lần bán kính hình tròn tâm I

Mà diện tích hình tròn tâm I = AI × AI × 3,14

Diện tích hình tròn tâm O = AO × AO × 3,14 = AI × 2 × AI × 2 × 3,14 = 4 × AI × AI × 3,14 = 4 × diện tích hình tròn tâm I.

Vậy diện tích hình tròn tâm O gấp 4 lần diện tích hình tròn tâm I.

Cách 2:

a) AO = AI + IO = 10 + 10 = 20 cm

Nên bán kính hình tròn tâm O gấp 2 lần bán kính hình tròn tâm I.

b) Chu vi hình tròn tâm O là: 20 × 2 × 3,14 = 125,6 cm

Chu vi hình tròn tâm O là: 10 × 2 × 3,14 = 62,8 cm

Ta có: 125,6 : 62,8 = 2

Nên chu vi hình tròn tâm O gấp 2 lần chu vi hình tròn tâm I.

c)

Mà diện tích hình tròn tâm O là: 20 × 20 × 3,14 = 1256 cm²  

Diện tích hình tròn tâm I là: 10 × 10 × 3,14 = 314 cm² 

Ta có: 1256 : 314 = 4

Vậy diện tích hình tròn tâm O gấp 4 lần diện tích hình tròn tâm I.