Phần câu hỏi bài 6 trang 83, 84 Vở bài tập toán 6 tập 1

Câu 14.

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu các giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của hai số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 

- Giá trị tuyệt đối của số nguyên \(x\) là khoảng cách từ \(x\) đến mốc \(0\) trên trục số.

Lời giải chi tiết:

+) Khi \(a = 5;\,b =  - 7\) thì \(a + b = 5 + \left( { - 7} \right) =  - \left( {7 - 5} \right) =  - 2\). Do đó \(|a + b| = | - 2| = 2.\)

+) Khi \(a =  - 8;\,|a + b| = 25\)

Suy ra  \(a + b = 25\) hoặc \(a + b =  - 25\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( { - 8} \right) + \left( { - 17} \right) =  - \left( {8 + 17} \right) =  - 25\\\left( { - 8} \right) + 33 = 33 - 8 = 25\end{array}\)

Vậy \(b =  - 17\) hoặc \(b = 33\)

+) Khi \(a =  - 153;\,b = 67\) thì \(a + b = \left( { - 153} \right) + 67 =  - \left( {153 - 67} \right) =  - 86\). Do đó \(|a + b| = | - 86| = 86\)

+) Khi \(a = 42;\,b =  - 71\) thì \(a + b = 42 + \left( { - 71} \right) =  - \left( {71 - 42} \right) =  - 29\). Do đó \(|a + b| = | - 29| = 29.\)

+) Khi \(a = 8;\,|a + b| = 15\) suy ra \(a + b = 15\) hoặc \(a + b =  - 15.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}8 + 7 = 15\\8 + \left( { - 23} \right) =  - \left( {23 - 8} \right) =  - 15\end{array}\)

Vậy \(b = 7\) hoặc \(b =  - 23.\)

Ta điền vào bảng như sau:

Câu 15.

Dùng các số \( - 1; - 2; - 3;3; - 4\) điền vào các ô trống trong bảng sau sao cho tổng của ba số trong mỗi dòng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng \(0\).

Phương pháp giải:

+) Chú ý: Tổng của ba số trong mỗi dòng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng \(0\).

+) Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng \(0\).

Lời giải chi tiết:

Câu 16.

Tính nhanh và điền kết quả vào ô trống:

Phương pháp giải:

+) Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng \(0\).

+) Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính một cách hợp lí.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}15 + \left( { - 23} \right) + 19 + \left( { - 7} \right) + 5 + 10\\ = \left( {15 + 5} \right) + \left[ {\left( { - 23} \right) + \left( { - 7} \right)} \right] + 10 + 19\\ = 20 + \left( { - 30} \right) + 10 + 19\\ =  - 10 + 10 + 19\\ = 0 + 19 = 19\end{array}\)

\(\begin{array}{l}325 + 159 + \left( { - 150} \right) + \left( { - 175} \right) + 11 + 5\\ = \left( {159 + 11} \right) + \left[ {\left( { - 175} \right) + 5} \right] + \left[ {325 + \left( { - 150} \right)} \right]\\ = 170 + \left( { - 170} \right) + 175\\ = 0 + 175 = 175\end{array}\)

\(\begin{array}{l}25 + 468 + \left( { - 33} \right) + \left( { - 468} \right) + \left( { - 117} \right) + 55\\ = \left[ {468 + \left( { - 468} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 33} \right) + \left( { - 117} \right)} \right] + \left( {55 + 25} \right)\\ = 0 + \left( { - 150} \right) + 80 =  - 70\end{array}\)

Tổng tất cả các số nguyên lớn hơn \( - 7\) và nhỏ hơn \(8\) là:

\(\begin{array}{l}\left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right)\\ + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7\\ = \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right]\\ + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right]\\ + \left[ {\left( { - 5} \right) + 5} \right] + \left[ {\left( { - 6} \right) + 6} \right] + 7\\ = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7 = 7\end{array}\)

Điền vào bảng như sau: