Phần câu hỏi bài 3 trang 59 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 7.

Nếu \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) và \(y = 8\) khi \(x = 2\) thì khi \(x =  - 8\), \(y\) nhận giá trị là

\(\begin{array}{l}(A)\, - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\, - 6\\(C)\, - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\, - 2\end{array}\)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước đáp số đúng.

Phương pháp giải:

- Tìm công thức liên hệ giữa \(x\) và \(y.\)

- Thay \(x =  - 8\) vào công thức liên hệ ở trên để tìm \(y.\)

Giải chi tiết:

Giả sử \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo công thức \(y = \dfrac{k}{x}\,\,\left( {k \ne 0} \right)\,\,\,(1)\) .

Khi \(x = 2\) thì \(y = 8\) nên thay \(x = 2\) và \(y = 8\) vào công thức (1)  ta được: \(8 = \dfrac{k}{2} \Rightarrow k = 8.2 = 16\)

Vậy công thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) là: \(y = \dfrac{{16}}{x}\,\,\,\,(2)\)

Thay \(x =  - 8\) vào công thức (2) ta được: \(y = \dfrac{{16}}{{ - 8}} =  - 2\)

Chọn D.

Câu 8.

Hãy điền vào những từ còn thiếu trong câu sau:

Khi \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) thì … với \(y\) và ta nói hai đại lượng …

Phương pháp giải:

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = \dfrac{a}{x}\) hay \(xy=a\) (với \(a\) là một số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\).

Giải chi tiết:

Khi \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) thì \(x\) cũng tỉ lệ nghịch với \(y\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Câu 9.

Cho đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số \(a = 2\) . Hãy điền các giá trị \({y_1};{y_2};{y_3};{y_4}\) tương ứng với mỗi giá trị \({x_i}\,\left( {i = 1;2;3;4} \right)\) cho trong bảng sau:

Phương pháp:

- Viết công thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\).

- Thay các giá trị của \(x\) ( hoặc \(y\)) vào công thức liên hệ để tìm giá trị tương ứng của \(y\) (hoặc \(x\)).

Lời giải:

Đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số \(a = 2\) nên \(y\) liên hệ với \(x\) theo công thức: \(y = \dfrac{2}{x}\,\,\,\,\,\,(*)\)

+) Thay \({x_1} = 2\) vào công thức (*) ta được \({y_1} = \dfrac{2}{2} = 1\)

+) Thay \({x_2} = 3\) vào công thức (*) ta được \({y_2} = \dfrac{2}{3}\)

+) Thay \({x_3} = 4\) vào công thức (*) ta được \({y_3} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}\)

+) Thay \({x_4} = 5\) vào công thức (*) ta được \({y_5} = \dfrac{2}{5}\)

Ta điền vào bảng như sau: