Phần câu hỏi bài 3 trang 10 Vở bài tập toán 6 tập 2

Câu 7

Phân số có mẫu dương và không bằng phân số \(\dfrac{{ - 9}}{{11}}\) là :

(A) \(\dfrac{{ - 18}}{{22}};\)                   (B) \(\dfrac{{ - 54}}{{66}};\)

(C) \(\dfrac{{ - 90}}{{99}};\)                   (D) \(\dfrac{{ - 36}}{{44}}\).

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức :

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác \(0\) thì ta được một phân số bằng phân số đã cho :

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0.\)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho :

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\) với \(n \in UC(a,b).\)

Lời giải chi tiết:

(A) \(\dfrac{{ - 18:2}}{{22:2}} = \dfrac{{ - 9}}{{11}};\)

(B) \(\dfrac{{ - 54:6}}{{66:6}} = \dfrac{{ - 9}}{{11}};\)

(C) \(\dfrac{{ - 90:9}}{{99:9}} = \dfrac{{ - 10}}{{11}} \ne \dfrac{{ - 9}}{{11}}\)

(D) \(\dfrac{{ - 36:4}}{{44:4}} = \dfrac{{ - 9}}{{11}}.\)

Chọn C.

Câu 8

Cho phân số \(\dfrac{{12}}{{37}},\) để được phân số \(\dfrac{6}{{11}}\) thì phải cùng thêm vào tử và mẫu của phân số đã cho số nào ?

(A) \(25;\)                            (B) \(18;\)

(C) \(5;\)                              (D) \(30.\)

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) được gọi là bằng nhau nếu \(a.d = b.c.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm là \(x\left( {x \in Z} \right)\)

Ta có :

 \(\begin{array}{l}\dfrac{{12 + x}}{{37 + x}} = \dfrac{6}{{11}}\\ \Leftrightarrow 11.\left( {12 + x} \right) = \left( {37 + x} \right).6\\ \Leftrightarrow 132 + 11x = 222 + 6x\\ \Leftrightarrow 5x = 90\\ \Leftrightarrow x = 18\end{array}\)

Chọn B.

Câu 9

Phân số có tử là \(2\), lớn hơn \(\dfrac{1}{{10}}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{1}{9}\) là :

(A) \(\dfrac{2}{{10}};\)                             (B) \(\dfrac{2}{9};\)

(C)\(\dfrac{2}{{19}};\)

(D) Không có số nào trong các số trên.

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của hai phân số \(\dfrac{1}{{10}}\) và \(\dfrac{1}{9}\) với \(2\) rồi tìm phân số có tử số bằng \(2\) thỏa mãn điều kiện bài toán.

Lời giải chi tiết:

Phân số cần tìm có dạng : \(\dfrac{2}{x}\left( {x \ne 0} \right)\)

Ta có : \(\dfrac{1}{{10}} < \dfrac{2}{x} < \dfrac{1}{9}\)

Nhân cả tử và mẫu của hai phân số \(\dfrac{1}{{10}}\) và \(\dfrac{1}{9}\) với \(2\) ta được :

\(\dfrac{2}{{20}} < \dfrac{2}{x} < \dfrac{2}{{18}}\)

Vì \(\dfrac{2}{{20}} < \dfrac{2}{{19}} < \dfrac{2}{{18}}\) nên \(x = 19\).

Chọn C.