Phần câu hỏi bài 1 trang 53 Vở bài tập toán 7 tập 1

Câu 1.

Hãy điền vào những từ còn thiếu trong câu sau:

Khi đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) thì \(x\) … với \(y\) và ta nói … Nếu \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) … (khác \(0\)) thì \(x\) … hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) .

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết đại lượng tỉ lệ thuận.

Giải chi tiết:

Khi đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) thì \(x\) cũng tỉ lệ thuận với \(y\) và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ k (khác \(0\)) thì \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{1}{k}\) .

Câu 2.

Nếu \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) và \(y =9\) khi \(x=3 \) thì khi \(x=-9 , y=?\)

Hãy chọn giá trị \(y\) đúng trong các giá trị sau:

\(\begin{array}{l}(A)\,\, - 15\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\, - 21\\(C)\, - 27\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,3k;\,\,k =  \pm 1; \pm 2;...\end{array}\)

Phương pháp giải:

Hai đại lượng tỷ lệ thuận \(x\) và \(y\) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = kx\),(với \(k\) là một hằng số khác \(0\)), thì ta nói \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k.\)

Giải chi tiết:

\(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo công thức \(y = kx\,\,\left( {k \ne 0} \right)\,\,\,(1)\)

Khi \(x = 3\) thì \(y = 9\) thay vào công thức (1) ta được:

\(9 = k.3 \Rightarrow k = 9:3 = 3\)

Vậy \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo công thức \(y = 3x\)

Khi \(x =  - 9\) thì \(y = 3.\left( { - 9} \right) =  - 27\)

Chọn C.

Câu 3.

Cho tỉ số của \(3x - 4\)  và \(y + 15\)  là hằng số (số không đổi), và \(y = 3\)  khi \(x = 2\) , thế thì khi \(y = 12;\;x = ?\)  Hãy chọn giá trị \(x\) đúng:

\(\begin{array}{l}(A)\,\dfrac{1}{8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\dfrac{3}{7}\\(C)\,\dfrac{7}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,\dfrac{7}{2}\end{array}\)

Phương pháp giải:

- Đặt hằng số là \(k\,\,\left( {k \ne 0} \right)\); lập tỉ số tìm \(k.\)

- Thay \(y = 12\)  vào tỉ số \(\dfrac{{3x - 4}}{{y + 15}} = k\,\), với \(k\) đã tìm được ở trên ta suy ra được giá trị của \(x.\)

Giải chi tiết:

Tỉ số của \(3x - 4\)  và \(y + 15\)  là hằng số.

Giả sử hằng số là \(k\,\,\left( {k \ne 0} \right)\)  khi đó ta có:

\(\dfrac{{3x - 4}}{{y + 15}} = k\,\,\,(1)\)

Thay \(x = 2\); \(y = 3\) vào công thức (1) ta được:

\(k = \dfrac{{3.2 - 4}}{{3 + 15}} = \dfrac{2}{{18}} = \dfrac{1}{9}\)

Vậy \(\dfrac{{3x - 4}}{{y + 15}} = \dfrac{1}{9}\,\,(2)\)

Thay \(y = 12\)  vào công thức (2) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{3x - 4}}{{12 + 15}} = \dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow \dfrac{{3x - 4}}{{27}} = \dfrac{1}{9}\\ \Rightarrow 9.\left( {3x - 4} \right) = 27.1\\ \Rightarrow 3x - 4 = 27:9\\ \Rightarrow 3x - 4 = 3\\ \Rightarrow 3x = 3 + 4\\ \Rightarrow x = \dfrac{7}{3}\end{array}\)

Chọn C.