Giải mục II trang 14, 15, 16 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

HĐ 4

Hoạt động 4

Thực hiện các phép tính sau:

a)\(\frac{1}{8}.\frac{3}{5}\)            b)\(\frac{{ - 6}}{7}:\left( { - \frac{5}{3}} \right);\)           c)\(0,6.\left( { - 0,15} \right)\).

Phương pháp giải:

-          Câu a và b: áp dụng quy tắc nhân, chia hai phân số.

-          Câu c: Đưa về dạng phép nhân hai phân số, rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

a)\(\frac{1}{8}.\frac{3}{5} = \frac{{1.3}}{{8.5}} = \frac{3}{{40}}\)           

b)\(\frac{{ - 6}}{7}:\left( { - \frac{5}{3}} \right) = \frac{{ - 6}}{7}.\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{18}}{{35}}\)           

c)\(0,6.\left( { - 0,15} \right) = \frac{6}{{10}}.\frac{{ - 15}}{{100}} = \frac{{ - 90}}{{1000}} = \frac{{ - 9}}{{100}}\).

LT - VD 4

Luyện tập vận dụng 4

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Phương pháp giải:

Độ dài đèo Hải Vân = Độ dài hầm Hải Vân : \(\frac{{157}}{{500}}\).

Lời giải chi tiết:

Độ dài đèo Hải Vân là:

\(6,28:\frac{{157}}{{500}} = \frac{{157}}{{25}}.\frac{{500}}{{157}} = \frac{{3135}}{{157}} \approx 20\,\left( {km} \right)\)

LT - VD 5

Luyện tập vận dụng 5

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được \(\frac{2}{5}\) quãng đường. Hỏi vẫn với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết cả quãng đường AB?

Phương pháp giải:

Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB = Thời gian đi : Quãng đường đi được.

Lời giải chi tiết:

Thời gian ô tô đi hết cả quãng đường AB là: \(1:\frac{2}{5} = \frac{5}{2}\)(h)

HĐ 5

Hoạt động 5

Nêu tính chất của phép nhân các số nguyên.

Phương pháp giải:

Nhớ lại tính chất của phép nhân các số nguyên đã học.

Lời giải chi tiết:

Tính chất giao hoán: \(a.b = b.a.\)

Tính chất kết hợp: \((a.b).c = a.(b.c).\)

Nhân với số 1: \(a.1 = 1.a = a\).

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.(b + c) = a.b + a.c.\)

LT - VD 6

Luyện tập vận dụng 6

Tính một cách hợp lí:

a)\(\frac{7}{3}.\left( { - 2,5} \right).\frac{6}{7};\)

b)\(0,8.\frac{{ - 2}}{9} - \frac{4}{5}.\frac{7}{9} - 0,2.\)

Phương pháp giải:

Tính chất giao hoán: \(a.b = b.a.\)

Tính chất kết hợp: \((a.b).c = a.(b.c).\)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: \(a.(b - c) = a.b - a.c.\)

Lời giải chi tiết:

a)\(\frac{7}{3}.\left( { - 2,5} \right).\frac{6}{7} = \frac{7}{3}.\frac{6}{7}.\left( { - 2,5} \right) = 2.\left( { - 2,5} \right) =  - 5\)

b)

\(\begin{array}{l}0,8.\frac{{ - 2}}{9} - \frac{4}{5}.\frac{7}{9} - 0,2\\ = \frac{4}{5}.\frac{{ - 2}}{9} - \frac{4}{5}.\frac{7}{9}-\frac{2}{10}\\ = \frac{4}{5}.\left( {\frac{{ - 2}}{9} - \frac{7}{9}} \right) -\frac{1}{5}\\ = \frac{4}{5}.\left( { - 1} \right)-\frac{1}{5} \\= \frac{{ - 4}}{5}-\frac{1}{5}\\=\frac{-5}{5}\\=-1.\end{array}\)

HĐ 6

Hoạt động 6

Nêu phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) \(\left( {m \ne 0;\,n \ne 0} \right)\).

Phương pháp giải:

Phân số cần tìm là phân số nhân với phân số \(\frac{m}{n}\) được tích bằng 1.

Lời giải chi tiết:

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) là: \(\frac{n}{m}\)

LT - VD 7

Luyện tập vận dụng 7

Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau:

a)\(2\frac{1}{5}\);                    b)\( - 13\)

Phương pháp giải:

a)Đưa hỗn số về phân số rồi tìm số nghịch đảo

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{m}{n}\) là: \(\frac{n}{m}\)\(\left( {m \ne 0;\,n \ne 0} \right)\)

b) Số nghịch đảo của số a là: \(\frac{1}{a}\left( {a \ne 0} \right)\).

Lời giải chi tiết:

a)Ta có: \(2\frac{1}{5} = \frac{{11}}{5}\)

Số nghịch đảo của \(2\frac{1}{5}\) là: \(\frac{5}{{11}}\).

b) Số nghịch đảo của \( - 13\) là: \(\frac{{ - 1}}{{13}}\)

Chú ý: Ta phải chuyển hỗn số về phân số trước khi tìm số nghịch đảo.