Giải mục 2 trang 6, 7 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Hoạt động 2

Quay trở lại tỉ lệ thức tìm được ở HĐ 1: \(\dfrac{{0,8}}{{1,2}} = \dfrac{8}{{12}}\), em hãy tính các tích chéo 6.1,2 và 9. 0,8 rồi so sánh kết quả.\(a)\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ - 3}}{4};b)\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ - 20}}\)

Phương pháp giải:

Tính các tích chéo và so sánh

Lời giải chi tiết:

Ta có: 6. 1,2 = 7,2

9.0,8 = 7,2

Vậy 2 tích chéo bằng nhau

Hoạt động 3

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 0,2 . 4,5 = 0,6 . 1,5

Phương pháp giải:

Nếu a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)

Lời giải chi tiết:

Các tỉ lệ thức lập được là: \(\dfrac{{0,2}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{4,5}};\dfrac{{0,2}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{4,5}};\dfrac{{4,5}}{{0,6}} = \dfrac{{1,5}}{{0,2}};\dfrac{{4,5}}{{1,5}} = \dfrac{{0,6}}{{0,2}}\)

Vận dụng 2

Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Phương pháp giải:

Với cùng loại bánh, tỉ lệ số kilogam gạo và số chiếc gói được là không đổi

Lời giải chi tiết:

Gọi x là số kilogam gạo nếp bà cần (x > 0)

Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{5.45}}{{10}} = 22,5(kg)\)

Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.