Giải mục 2 trang 57, 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 3

Vẽ tam giác ABC có \(AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\)

a) So sánh \(B{C^2}\) và \(A{B^2} + A{C^2}.\)

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc \(BAC.\)

Phương pháp giải:

a) Dựa vào số liệu đề bài thực hiện phép tính

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc \(BAC.\)

Lời giải chi tiết:

a) Ta có \(B{C^2} = {5^2} = 25\) và \(A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25\)

Vậy \(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\)

b)  Sử dụng thước đo góc, ta đo được số đo góc \(BAC\) bằng \(90^\circ \).

Luyện tập 3

Bạn Phát giải bài toán: “Tam giác ABC với \(AB = 5,AC = 13,BC = 12\) có phải là tam giác vuông hay không?” như sau:

Ta có:

\(A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {13^2} = 25 + 169 = 191;\)

\(B{C^2} = {12^2} = 144\)

Vì \(191 \ne 144\)  nên \(A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}\)

Vậy tam giác ABC không phải tam giác vuông.

Lời giải của Phát đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pythagore đảo: Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết:

Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Có \(A{C^2} = {13^2} = 169\) và \(A{B^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = A{C^2}\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Lời giải của bạn Phát là sai.