Giải mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

2. Xác suất của một số biến cố đơn giản

Luyện tập 2

Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Tìm xác suất của các biến cố sau:

• Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13
• Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1.

Phương pháp giải:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố biết trước được luôn xảy ra. Biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

Biến cố không thể: Là biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra. Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Lời giải chi tiết:

Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6

• Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 13” là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1.
•  Biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 1” là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.

Luyện tập 3

Cho trò chơi Ô cửa bí mật, có ba ô cửa 1,2,3 và người ta đặt phần thưởng sau một ô cửa. Người chơi sẽ chọ ngẫu nhiên một ô cửa trong ba ô cửa và nhận phần thưởng sau ô cửa đó. Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng

Phương pháp giải:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)

Lời giải chi tiết:

Có 3 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 3 biến cố đó là: “ Ô 1 có phần thưởng” ; “ Ô 2 có phần thưởng” và “ Ô 3 có phần thưởng”. Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{3}\)

Vậy Tìm xác suất để người chơi chọn được ô cửa có phần thưởng là \(\dfrac{1}{3}\)

Luyện tập 4

Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối.

Tìm xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2.

Phương pháp giải:

Có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong k biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{k}\)

Lời giải chi tiết:

Có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”

Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{6}\)

Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2 là \(\dfrac{1}{6}\)