Giải mục 2 trang 40, 41, 42 SGK Toán 8 – Cánh diều

Hoạt động 3

Quan sát phương trình (ẩn \(x\)): \(4x + 12 = 0\), nêu nhận xét về bậc của đa thức ở vế trái của phương trình đó.

Phương pháp giải:

Xác định đa thức ở vế trái rồi xác định bậc của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Đa thức ở vế trái là: \(4x + 12\)

Đa thức có bậc 1

Luyện tập 1

Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\)

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn để đưa ra hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\).

Lời giải chi tiết:

Hai ví dụ về phương trình bậc nhất ẩn \(x\):

\(3x + 9 = 0\) và \(4x - \frac{1}{2} = 0\).

Luyện tập 2

Kiểm tra xem \(x =  - 3\) có là nghiệm của phương trình bậc nhất \(5x + 15 = 0\) hay không.

Phương pháp giải:

Tham khảo Ví dụ 2 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x =  - 3\) vào phương trình ta có: \(5.\left( { - 3} \right) + 15 =  - 15 + 15 = 0\)

Vậy \(x =  - 3\) là nghiệm của phương trình \(5x + 15 = 0\).

Hoạt động 4

Nêu quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số.

Phương pháp giải:

Nhớ lại quy tắc chuyển vế trong một đẳng thức số đã được học.

Lời giải chi tiết:

Quy tắc: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" đổi thành dấu "−" và dấu "−" thành dấu "+".

Hoạt động 5

Xét đẳng thức số: \(2 + 3 - 4 = 9 - 10 + 2\). Tính giá trị mỗi vế của đẳng thức đó khi nhân cả hai vế với 5 và so sánh hai giá trị nhận được.

Phương pháp giải:

-         Xác định vế trái, vế phải của đẳng thức.

-         Nhân mỗi vế với 5 rồi so sánh hai kết quả.

Lời giải chi tiết:

Vế trái của đẳng thức: \(2 + 3 - 4\)

Khi nhân vế trái với 5 ta được: \(5.\left( {2 + 3 - 4} \right) = 5.1 = 5\)

Vế phải của đẳng thức: \(9 - 10 + 2\)

Khi nhân vế phải với 5 ta được: \(5.\left( {9 - 10 + 2} \right) = 5.1 = 5\)

Ta thấy sau khi nhân mỗi vế với 5, giá trị của hai vế bằng nhau.

Luyện tập 3

Giải các phương trình:

a)      \( - 6x - 15 = 0\);

b)     \( - \frac{9}{2}x + 21 = 0.\)

Phương pháp giải:

Dựa vào các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

a)       

\(\begin{array}{l} - 6x - 15 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 6x = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15:\left( { - 6} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x =  - \frac{5}{2}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - \frac{5}{2}\)

b)      

\(\begin{array}{l} - \frac{9}{2}x + 21 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - \frac{9}{2}x =  - 21\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 21} \right):\left( { - \frac{9}{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{14}}{3}\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)

Luyện tập 4

Giải phương trình:

\(2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\).

Phương pháp giải:

Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}2\left( {x - 0,7} \right) - 1,6 = 1,5 - \left( {x + 1,2} \right)\\\,\,\,\,\,2x - 1,4 - 1,6 = 1,5 - x - 1,2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 3 = 0,3 - x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x + x = 0,3 + 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3x = 3,3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,1.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 1,1.\)