Giải mục 2 trang 27 SGK Toán 8 – Cánh diều

Hoạt động 2

Hình 38 mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.

Quay tròn một lần.

a)      Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b)     Viết tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ”. Mỗi phần tử của tập hợp đó gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố D.

c)      Tìm tỉ số của các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C. 

Phương pháp giải:

a)      Phần tử của tập hợp C là các kết quả có thể xảy ra đối với số mà mũi tên chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b)     Các phần tử của tập hợp là các số lẻ được ghi trong đĩa.

c)       

-         Tìm số kết quả thuận lợi của biến cố D.

-         Tìm số phần tử của tập hợp C.

-         Tính tỉ số của các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C.

Lời giải chi tiết:

a)      Các trường hợp có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà mũi tên chỉ vào đĩa khi dừng lại là: Kim chỉ số 1, kim chỉ số 2, kim chỉ số 3, kim chỉ số 4, kim chỉ số 5, kim chỉ số 6, kim chỉ số 7, kim chỉ số 8.

\(C = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\)

b)     Các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số lẻ” là: mũi tên chỉ số1, mũi tên chỉ số 3, mũi tên chỉ số 5, mũi tên chỉ số 7.

\(D = \left\{ {1;3;5;7} \right\}\)

Các phần tử 1; 3; 5; 7 được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố D.

c)      Số kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 4

Số phần tử của tập hợp C là: 8

Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C là: \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Luyện tập 1

Trong trò chơi vòng quay số ở Hoạt động 2, tính xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”.

Phương pháp giải:

-         Tìm số kết quả có thể xảy ra.

-         Viết tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”.

-         Tính xác suất.

Lời giải chi tiết:

Số kết quả có thể xảy ra là: 8

Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6” là:

\(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)

Số kết quả thuận lợi là 5

Vì thế, xác suất của biến cố đó là: \(\frac{5}{8}\)