Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Làm quen với phép chia đa thức

HĐ 1

Tìm thương của mỗi phép chia sau:

a) 12x³ : 4x

b) (-2x⁴ ) : x⁴

c) 2x⁵ : 5x²

Phương pháp giải:

Bước 1: Chia 2 hệ số

Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến

Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương

Lời giải chi tiết:

a) 12x³ : 4x = (12:4) . (x³ : x) = 3.x²

b) (-2x⁴ ) : x⁴ = [(-2) : 1] . (x⁴ : x⁴) = -2

c) 2x⁵ : 5x² = (2:5) . (x⁵ : x²) = \(\frac{2}{5}\)x³

HĐ 2

Giả sử x \( \ne \)0. Hãy cho biết:

a) Với điều kiện nào ( của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương?

b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)

Lời giải chi tiết:

a) Do \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) nên muốn thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương, tức là m – n > 0 thì m > n

b) Ta có: \({x^m}:{x^m} = {x^{m - m}} = {x^0} = 1\)

Vậy thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng 1

Luyện tập 1

Thực hiện các phép chia sau:

\(\begin{array}{l}a)3{x^7}:\frac{1}{2}{x^4};\\b)( - 2x):x\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2})\end{array}\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Chia 2 hệ số

Bước 2: Chia 2 lũy thừa của biến

Bước 3: Nhân 2 kết quả trên, ta được thương

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)3{x^7}:\dfrac{1}{2}{x^4} = (3:\dfrac{1}{2}).({x^7}:{x^4}) = 6{x^3}\\b)( - 2x):x = [( - 2):1].(x:x) =  - 2\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2}) = [0,25:( - 5)].({x^5}:{x^2}) =  - 0,05.{x^3}\end{array}\)