Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Hoạt động 1

Đối với mỗi chiếc lá phong trong hình \(6.2,\) hãy đo chiều rộng \(AB;A'B'\) và chiều dài \(CD;C'D'\) (với đơn vị là centimét).

1. Tính tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD.\)

2. Tính tỉ số độ dài \(A'B'\) và \(C'D'.\)

Em có nhận xét gì về hai tỉ số trên?

Phương pháp giải:

Đo chiều rộng  \(AB;A'B'\) và chiều dài \(CD;C'D'\) (với đơn vị là centimét). Sau đó tính tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD.\)\(A'B'\) và \(C'D'.\)

Lời giải chi tiết:

1. Tỉ số độ dài \(AB\) và \(CD\) là \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{3}\)

2. Tỉ số độ dài \(A'B'\) và \(C'D'\) là \(\frac{{A'B'}}{{C'D'}} = \frac{4}{3}\)

Quan sát tỉ số của các cặp đoạn thẳng ta thấy \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}} = \frac{4}{3}\).

Luyện tập 1

Trong hình 6.4, độ dài các đoạn thẳng được viết với cùng đơn vị đo. Tính các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}},\frac{{BC}}{{AC}}\) và cho biết hai đoạn thẳng \(AB\) và \(BC\) có tỉ lệ với đoạn thẳng \(BC\) và \(AC\) không.

Phương pháp giải:

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo, kí hiệu \(\frac{{AB}}{{CD}}\).

Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}}\) hay \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}}\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{5} = 0,8\\\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{5}{6} = 0,83\end{array}\)

Hai đoạn thẳng AB và BC không tỉ lệ với đoạn thẳng BC và AC bởi vì \(\frac{{AB}}{{BC}} \ne \frac{{BC}}{{AC}}\).