Giải mục 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Hoạt động 1

Làm theo hướng dẫn của anh Pi trong tình huống mở đầu để nhân hai phân thức \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{x - 1}}{x}\)

Phương pháp giải:

Ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu của phân thức

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\frac{{2{\rm{x}}}}{{x + 1}}.\frac{{x - 1}}{x} = \frac{{2{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}}\)

Luyện tập 1

Làm tính nhân:

\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

Phương pháp giải:

Thực hiện theo quy tắc nhân hai phân thức 

Lời giải chi tiết:

\(a)\frac{x}{{x + y}}.\frac{{2{\rm{x}} + 2y}}{{3{\rm{x}}y}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}}\\ = \frac{{2{\rm{x}}(x + y)}}{{3{\rm{x}}y(x + y)}} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{3{\rm{x}}y}}\end{array}\)

\(b)\frac{{3{\rm{x}}}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{ - 2{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

\(\begin{array}{l} = \frac{{3{\rm{x}}( - 2{\rm{x}} + 1)}}{{2{{\rm{x}}^2}(4{{\rm{x}}^2} - 1)}}\\ = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2}(2{\rm{x}} + 1)}}\end{array}\)