Giải mục 1 trang 15,16 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Đại lượng tỉ lệ nghịch

HĐ 1

Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h).

Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Phương pháp giải:

Thời gian = quãng đường : vận tốc

Lời giải chi tiết:

Khi v = 40 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{40}} = 4,5(h)\)

Khi v = 50 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{50}} = 3,6(h)\)

Khi v = 60 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{60}} = 3(h)\)\(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{40}} = 4,5(h)\)

Khi v = 80 thì \(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{80}} = 2,25(h)\)\(t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{180}}{{40}} = 4,5(h)\)

HĐ 2

Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).

Viết công thức tính thời gian t theo vận tốc tương ứng v.

Phương pháp giải:

Thời gian = quãng đường : vận tốc

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(t = \dfrac{s}{v}\)

Trong đó: s: quãng đường đi được

v: vận tốc di chuyển

t: thời gian di chuyển

Câu hỏi

Trong HĐ 2, thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v không? Vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t không?

Phương pháp giải:

Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(t = \dfrac{s}{v}\). Vì s không đổi nên thời gian t có tỉ lệ nghịch với vận tốc v

\(v = \dfrac{s}{t}\). Vì s không đổi nên vận tốc v có tỉ lệ nghịch với thời gian t

Chú ý:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a

Luyện tập 1

Chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 12 cm² có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Nếu \(y = \dfrac{a}{x}\)(a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Lời giải chi tiết:

Vì Chiều dài . chiều rộng = diện tích =12 ( không đổi) nên ta có:

Hệ số tỉ lệ là: 12

Vận dụng 1

Một cửa hàng bán gạo cần đóng 300 kg gạo thành các túi gạo có khối lượng như nhau. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Phương pháp giải:

Lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi = hệ số tỉ lệ

Lời giải chi tiết:

Vì lượng gạo cần đóng gói là không đổi ( bằng 300 kg) nên lượng gạo trong mỗi túi và số túi tương ứng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 300

Ta được bảng sau: