Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

HĐ 1

Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).

Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.

Phương pháp giải:

Quãng đường = vận tốc . thời gian

Lời giải chi tiết:

Khi t = 1 thì s = v. t = 60.1 = 60 (km)

Khi t = 1,5 thì s = v. t = 60.1,5 = 90 (km)

Khi t = 2 thì s = v. t = 60.2 = 120 (km)

Khi t = 3 thì s = v. t = 60.3 = 180 (km)

HĐ 2

Một xe ô tô di chuyển với vận tốc không đổi 60 km/h. Gọi s (km) là quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t (h).

Viết công thức tính quãng đường s theo thời gian di chuyển tương ứng t.

Phương pháp giải:

Quãng đường = vận tốc . thời gian

Lời giải chi tiết:

Ta có:

S = v .t

Trong đó: s: quãng đường đi được

v: vận tốc di chuyển

t: thời gian di chuyển

Câu hỏi

Trong HĐ 2, quãng đường s có tỉ lệ thuận với thời gian t không? Thời gian t có tỉ lệ thuận với quãng đường s không?

Phương pháp giải:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a

Lời giải chi tiết:

Ta có: s = v . t. Vì v không đổi nên quãng đường s tỉ lệ thuận với thời gian t

t = \(\dfrac{s}{v} = \dfrac{1}{v}.s\). Vì v không đổi nên \(\dfrac{1}{v}\)cũng không đổi. Do đó, thời gian t tỉ lệ thuận với quãng đường s\(\dfrac{1}{v}\)\(\dfrac{s}{v} = \dfrac{1}{v}.s\)

Chú ý:

Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số \(\dfrac{1}{a}\)\(\dfrac{1}{a}\)

Luyện tập 1

Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, cứ trong 100 g đậu tương ( đậu nành) thì có 34 g protein. Khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a

Nếu 2 đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

Lời giải chi tiết:

Tỉ số khối lượng protein trong đậu tương và khối lượng đậu tương luôn không đổi nên khối lượng protein trong đậu tương có tỉ lệ thuận với khối lượng đậu tương.

Hệ số tỉ lệ là: \(\dfrac{{34}}{{100}} = 0,34\)

Vận dụng

Em hãy trả lời bài toán mở đầu:

Bột sắn dây được làm từ củ sắn dây, là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt với sức khỏe. Ông An nhận thấy cứ 4,5 kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1 kg bột. Hỏi với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây?

Phương pháp giải:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a

Nếu 2 đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

Lời giải chi tiết:

Gọi khối lượng bột sắn dây ông An thu được từ 3 tạ = 300 kg củ sắn dây tươi là x (kg) (x > 0)

Vì tỉ số khối lượng bột sắn dây và khối lượng củ sắn dây tươi luôn không đổi nên khối lượng bột sắn dây và khối lượng củ sắn dây tươi là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lê thuận, ta có:

\(\dfrac{1}{{4,5}} = \dfrac{x}{{300}} \Rightarrow x = \dfrac{{1.300}}{{4,5}} = 66,(6)\)

Vậy ông An thu được khoảng 66,6 kg bột sắn dây.