B. Hoạt động thực hành - Bài 81 : Phép chia phân số

Câu 1

Tính:  

\(\dfrac{6}{{35}}:\dfrac{3}{7}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{6}{{35}}:\dfrac{2}{5}\,\,\,;\)             \(\dfrac{1}{{20}}:\dfrac{1}{5}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{20}}:\dfrac{1}{4}\,.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng cách chia hai phân số : Để thực hiện phép chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

• \(\dfrac{6}{{35}}:\dfrac{3}{7} = \dfrac{6}{{35}} \times \dfrac{7}{3} = \dfrac{{42}}{{105}} = \dfrac{2}{5}\,;\)

• \(\dfrac{6}{{35}}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{{35}} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{{6 \times 5}}{{35 \times 2}} = \dfrac{{30}}{{70}} \)\(= \dfrac{3}{7}\,;\)

• \(\dfrac{1}{{20}}:\dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{{20}} \times \dfrac{5}{1} = \dfrac{{1 \times 5}}{{20 \times 1}} = \dfrac{5}{{20}} \)\(= \dfrac{1}{4}\,;\)

• \(\dfrac{1}{{20}}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{{20}} \times \dfrac{4}{1} = \dfrac{{1 \times 4}}{{20 \times 1}} = \dfrac{4}{{20}} \)\(= \dfrac{1}{5}.\)

Câu 2

Tính rồi rút gọn:

\(a)\,\,\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{7}\)              \(b)\,\,\dfrac{9}{5}:\dfrac{3}{{10}}\)              \(c)\,\,\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{3}\)               \(d)\,\,\dfrac{1}{9}:\dfrac{1}{6}\) 

Phương pháp giải:

- Áp dụng cách chia hai phân số : Để thực hiện phép chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

- Rút gọn kết quả thành phân số tối giản (nếu được).

Lời giải chi tiết:

\(a)\,\,\dfrac{4}{5}:\dfrac{4}{7} = \dfrac{4}{5} \times \dfrac{7}{4} = \dfrac{{28}}{{20}} = \dfrac{7}{5}\)

\(b)\,\,\dfrac{9}{5}:\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{9}{5} \times \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{{90}}{{15}} = \dfrac{6}{1} = 6\)

\(c)\,\,\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{3}{1} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}\)

\(d)\,\,\dfrac{1}{9}:\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{9} \times \dfrac{6}{1} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\)

Câu 3

Tìm \(x\):

\(a)\,\,\dfrac{3}{4} \times x = \dfrac{5}{7}\)                                      \(b)\,\,\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{1}{4}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc :

- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{3}{4} \times x = \dfrac{5}{7}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{7}:\dfrac{3}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{{20}}{{21}}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,\,\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{1}{7}:\dfrac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{4}{7}\end{array}\)

Câu 4

Tính:

\(a)\,\,\dfrac{3}{5} \times \dfrac{5}{3}\,\,;\)               \(b)\,\,\dfrac{5}{9} \times \dfrac{9}{5}\,\,;\)               \(c)\,\,\dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{1}\,.\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

\(a)\,\,\dfrac{3}{5} \times \dfrac{5}{3} = \dfrac{{15}}{{15}} = 1\)               \(b)\,\,\dfrac{5}{9} \times \dfrac{9}{5} = \dfrac{{45}}{{45}} = 1\)                     \(c)\,\,\dfrac{1}{3} \times \dfrac{3}{1} = \dfrac{3}{3} = 1\)

Câu 5

Giải các bài toán sau :

a) Một hình chữ nhật có diện tích \(\dfrac{5}{7}{m^2},\) chiều rộng \(\dfrac{3}{5}\). Tính chiều dài hình chữ nhật đó.

b) Một hình bình hành có diện tích \(\dfrac{4}{7}{m^2},\) chiều cao \(\dfrac{4}{7}m.\) Tính độ dài đáy hình bình hành đó.

Phương pháp giải:

a) Để tính chiều dài hình chữ nhật ta lấy diện tích chia cho chiều rộng.

b) Để tính độ dài đáy hình bình hành ta lấy diện tích chia cho chiều cao.

Lời giải chi tiết:

a) Chiều dài hình chữ nhật đó là :

               \(\dfrac{5}{7}:\dfrac{3}{5} = \dfrac{{25}}{{21}}\left( m \right)\)

                              Đáp số: \(\dfrac{{25}}{{21}}m.\)

b) Độ dài đáy hình bình hành là:

               \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{4}{7} = 1\,\,\left( m \right)\)

                              Đáp số: \(1m.\)