B. Hoạt động thực hành - Bài 74 : Phép cộng phân số (tiếp theo)

Câu 1

Tính (theo mẫu):

a) \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{2};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4}\)

b) \(\dfrac{7}{2} + \dfrac{1}{4};\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{8}\)

c) \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{9};\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{5}{8} + \dfrac{5}{6};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6}\)

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 3}}{{2 \times 3}} + \dfrac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} \)\(= \dfrac{3}{6} + \dfrac{2}{6} = \dfrac{5}{6}\)

   \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{2 \times 2}}{{5 \times 2}} + \dfrac{{3 \times 5}}{{2 \times 5}} \)\(= \dfrac{4}{{10}} + \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{{19}}{{10}}\)
   \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{{2 \times 4}}{{5 \times 4}} + \dfrac{{3 \times 5}}{{4 \times 5}} \)\(= \dfrac{8}{{20}} + \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{{23}}{{20}}\)

b) \(\dfrac{7}{2} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{{7 \times 2}}{{2 \times 2}} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{{14}}{4} + \dfrac{1}{4} \)\(= \dfrac{{15}}{4}\)

   \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{3} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{{5 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{{10}}{6}\)\( = \dfrac{{15}}{6}\)
   \({\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{6}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{7}{8}}\)

c) \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{7}{9} = \dfrac{{1 \times 3}}{{6 \times 3}} + \dfrac{{7 \times 2}}{{9 \times 2}} \)\(= \dfrac{3}{{18}} + \dfrac{{14}}{{18}} = \dfrac{{17}}{{18}}\)

   \(\dfrac{5}{8} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{5 \times 3}}{{8 \times 3}} + \dfrac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} \)\(= \dfrac{{15}}{{24}} + \dfrac{{20}}{{24}} = \dfrac{{35}}{{24}}\)
   \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} + \dfrac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} \)\(= \dfrac{9}{{12}} + \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{{19}}{{12}}\)

Câu 2

Rút gọn rồi tính (theo mẫu) : 

a) \(\dfrac{5}{4} + \dfrac{{12}}{{16}}\)                             b) \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{{24}}\)

Phương pháp giải:

- Rút gọn các phân số thành phân số tối giản (nếu được).

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

\( a) \;\dfrac{5}{4} + \dfrac{{12}}{{16}} = \dfrac{5}{4} + \dfrac{{12:4}}{{16:4}}\)\( = \dfrac{5}{4} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{8}{4}=2\)

\(b)\dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{{24}} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{{4:4}}{{24:4}} \)\(= \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{6}{6}=1\)

Câu 3

Tính (theo mẫu):

\(a)\;2 + \dfrac{2}{3}\) ;            \(b)\;\dfrac{3}{4} + 5\) ;             \(c)\;\dfrac{8}{{12}} + 2\)

Phương pháp giải:

Ta có thể viết các số tự nhiên dưới dạng phân số có mẫu số là \(1\), sau đó thực hiện phép cộng hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

\( a)\;2 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{1} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{3} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3}\)
\(b)\;\dfrac{3}{4} + 5 = \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{1} = \dfrac{3}{4} + \dfrac{{20}}{4} = \dfrac{{23}}{4}\)
\(c)\;\dfrac{8}{{12}} + 2 = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{2}{1} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{{24}}{{12}} \)\(= \dfrac{{32}}{{12}} = \dfrac{8}{3}\)

Câu 4

a) Một người đi xe máy giờ thứ nhất đi được \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường, giờ thứ hai được \(\dfrac{3}{5}\) quãng đường. Hỏi cả hai giờ người đó đi được bao nhiêu phần quãng đường ?

b) Một hình chữ nhật có chiều dài \(2m\) và chiều rộng \(\dfrac{4}{5}m\). Tính nửa chu vi của hình chữ nhật đó.

Phương pháp giải:

a) Số phần quãng đường chạy được trong hai giờ \(=\) số phần quãng đường chạy được trong giờ đầu \(+\) số phần quãng đường chạy được trong giờ thứ hai.

b) Áp dụng công thức: Nửa chu vi hình chữ nhật \(=\) chiều dài \(+\) chiều rộng.

Lời giải chi tiết:

a) Cả hai giờ người đó đi được số phần quãng đường là :

          \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{{14}}{{15}}\) (quãng đường)

                      Đáp số: \(\dfrac{{14}}{{15}}\) quãng đường.

b) Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

            \(2 + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{14}}{5}\left( m \right)\)

                                 Đáp số: \(\dfrac{{14}}{5}m.\)