B. Hoạt động thực hành - Bài 67 : Quy đồng mẫu số các phân số

Câu 1

Quy đồng mẫu số hai phân số:

a) \(\dfrac{1}{2}\)và \(\dfrac{2}{3}\);             b) \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{1}{3}\) ;                       c) \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{3}{2}\)

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn mẫu số chung là 6.

Ta có : \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1 \times 3}}{{2 \times 3}} = \dfrac{3}{6}\) và \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{4}{6}\).

Vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{2}\)và \(\dfrac{2}{3}\) được hai phân số \(\dfrac{3}{6}\) và \(\dfrac{4}{6}\).

b) Chọn mẫu số chung là 12.

Ta có : \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \dfrac{9}{{12}}\) và \(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{4}{{12}}\).

Vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{1}{3}\) được hai phân số \(\dfrac{9}{{12}}\) và \(\dfrac{4}{{12}}\).

c) Chọn mẫu số chung là 10.

Ta có : \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 2}}{{5 \times 2}} = \dfrac{4}{{10}}\) và \(\dfrac{3}{2} = \dfrac{{3 \times 5}}{{2 \times 5}} = \dfrac{{15}}{{10}}\).

Vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{5}\) và \(\dfrac{3}{2}\) được hai phân số \(\dfrac{4}{{10}}\) và \(\dfrac{{15}}{{10}}\).

Câu 2

Quy đồng mẫu số hai phân số :

a) \(\dfrac{7}{5}\)và \(\dfrac{1}{6}\);             b) \(\dfrac{4}{3}\) và \(\dfrac{7}{2}\) ;                       c) \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{2}{5}\).

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn mẫu số chung là 30.

Ta có : \(\dfrac{7}{5} = \dfrac{{7 \times 6}}{{5 \times 6}} = \dfrac{{42}}{{30}}\) và \(\dfrac{1}{6} = \dfrac{{1 \times 5}}{{6 \times 5}} = \dfrac{5}{{30}}\).

Vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{7}{5}\)và \(\dfrac{1}{6}\) được hai phân số \(\dfrac{{42}}{{30}}\) và \(\dfrac{5}{{30}}\).

b) Chọn mẫu số chung là 6.

Ta có : \(\dfrac{4}{3} = \dfrac{{4 \times 2}}{{3 \times 2}} = \dfrac{8}{6}\) và \(\dfrac{7}{2} = \dfrac{{7 \times 3}}{{2 \times 3}} = \dfrac{{21}}{6}\).

Vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{4}{3}\) và \(\dfrac{7}{2}\) được hai phân số \(\dfrac{8}{6}\) và \(\dfrac{{21}}{6}\).

c) Chọn mẫu số chung là 20.

Ta có : \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{{3 \times 5}}{{4 \times 5}} = \dfrac{{15}}{{20}}\) và \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2 \times 4}}{{5 \times 4}} = \dfrac{8}{{20}}\).

Vậy, quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{2}{5}\) được hai phân số \(\dfrac{{15}}{{20}}\) và \(\dfrac{8}{{20}}\).