A. Hoạt động thực hành - Bài 57 : Em ôn lại những gì đã học

Câu 1

Trong các số 3451 ; 4563 ; 2050 ; 2229 ; 3576; 66816 em hãy viết vào vở:

a) Các số chia hết cho 3;

b) Các số chia hết cho 9;

c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Phương pháp :

 Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9 ; 3:

+ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

+ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Vậy các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Cách giải :

Tính tổng các chữ số của các số đã cho ta có :

• Số 3451 có tổng các chữ số là : 3 + 4 + 5 + 1 = 13.

• Số 4563 có tổng các chữ số là : 4 + 5 + 6 + 3 = 18.

• Số 2050 có tổng các chữ số là : 2 + 0 + 5 + 0 = 7.

• Số 2229 có tổng các chữ số là : 2 + 2 + 2 + 9 = 15.

• Số 3576 có tổng các chữ số là : 3 + 5 + 7 + 6 = 21.

• Số 66 816 có tổng các chữ số là : 6 + 6 + 8 + 1 + 6 = 27.

Vậy trong các số đã cho :

a) Các số chia hết cho 3 là: 4563 ; 2229 ; 3576 ; 66 816.

b) Các số chia hết cho 9 là : 4563 và 66 816.

c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: 2229 và 3576.

Câu 2

Tìm 3 chữ số thích hợp viết vào mỗi ô trống để được các số chia hết cho 3:

a) \(94\square\);                   b) \(2\square5.\) 

Phương pháp :

 Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Cách giải :

Giả sử chữ số cần điền vào ô trống là \(x\).

+) Đế số \(\overline{94x}\) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(3\), hay \(9 + 4 + x =13+x\) chia hết cho \(3\).

Do đó \(x=2\) hoặc \(x=5\) hoặc \(x=8\).

Viết chữ số \(2\,; \;5\,;\; 8\) vào ô trống ta được:   \(942 \;; \quad    945 \;; \quad  948.\) 

+) Đế số \(\overline{2x5}\) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(3\), hay \(2 + x + 5 =7+x\) chia hết cho \(3\).

Do đó \(x=2\) hoặc \(x=5\) hoặc \(x=8\).

Viết chữ số \(2\,; \;5\,;\; 8\) vào ô trống ta được:   \(225 \;; \quad  255 \;; \quad   285.\)

Câu 3

Trong các số:

Em hãy viết vào vở:

a) Các số chia hết cho 2 ; 

b) Các số chia hết cho 3 ; 

c) Các số chia hết cho 5 ;

d) Các số chia hết cho 9.

Phương pháp:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Cách giải:

a) Các số chia hết cho 2 là : 4518; 35766 ; 2050.

b) Các số chia hết cho 3 là : 4518 ; 2229 ; 35766.

c) Các số chia hết cho 5 là : 7435 ; 2050.

d) Các số chia hết cho 9 là : 4518 ; 35766.

Câu 4

Trong các số:

Em hãy viết vào vở: 

a) Các số chia hết cho 2 và 5 ;

b) Các số chia hết cho 2 và 3 ;

c) Các số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.

Phương pháp:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Cách giải:

a) Các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

    Vậy các số chia hết cho cả 2 và 5 là: 64 620; 5270.

b) Các số chia hết cho 2 là 57 234; 64 620; 5270. 

    Số 57 234 có tổng các chữ số là 21; số 64 620 có tổng các chữ số là 18; số 5270 có tổng các chữ số là 14.

   Do đó các số chia hết cho 3 là: 57 234 ; 64 620.

   Vậy các số chia hết cho cả 3 và 2 là: 57 234 ; 64 620.

c) Ta có thể chọn trong các số ở phần b để tìm các số chia hết cho 5 và cho 9.

   Trong hai số 57 234; 64 620, số chia hết cho 5 là 64 620.

   Lại có số 64 620 có tổng các chữ số là 18 nên chia hết cho 9.

   Vậy các số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là: 64 620.

Câu 5

Với 4 chữ số 0 ; 6 ; 1 ; 2, em hãy viết vào vở :

a) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 ;

b) Một số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 ;

c) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) đồng thời chia hết cho 2 và 3 ;

d) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) đồng thời chia hết cho 2 và 5.

Phương pháp:

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3:

- Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Các số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Cách giải:

a) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 là : 162 ; 216 ; 621 .

b) Một số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là : 210.

c) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) đồng thời chia hết cho 2 và 3 là : 120 ; 162 ; 612.

d) Ba số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) đồng thời chia hết cho 2 và 5 là : 210 ; 620 ; 120.

Lưu ý : Bài tập viết số này có nhiều đáp án đúng khác nhau, học sinh có thể tự viết các số khác thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 6

Giải bài toán và viết vào vở : 

Một lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh. Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Tìm số học sinh của lớp đó.

Phương pháp:

- Số học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào nên số học sinh của lớp học phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 5; 3:

+ Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

+ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Cách giải:

Số học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào nên số học sinh của lớp học phải là số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5.

Các số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết 5 là : 0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ;  …

Vì số cần tìm bé hơn 35 và lớn hơn 20 nên ta chọn số 30.

Vậy lớp học đó có 30 học sinh.