B. Hoạt động thực hành - Bài 56 : Dấu hiệu chia hết cho 9. Dấu hiệu chia hết cho 3

Câu 1

Em hãy viết vào vở :

a) Hai số có ba chữ số chia hết cho 9;

b) Bốn số có ba chữ số chia hết cho 3.

Phương pháp :

 Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9 ; 3:

+ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

+ Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Cách giải :

a) Hai số có ba chữ số chia hết cho 9 là : 405 và 567.

b) Bốn số có ba chữ số chia hết cho 3 là: 324 ;  456, 744 và 801.

Câu 2

Tìm chữ số thích hợp điền vào chỗ chấm, để được các số chia hết cho 9: 

23...   ;   ...78   ;    4...6.

Phương pháp :

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9 : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Cách giải :

Giả sử chữ số cần điền vào ô trống là \(x\).

+) Đế số \(\overline{23x}\) chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(9\), hay \(2 + 3 + x=5+x\) chia hết cho \(9\).

Do đó \(x=4\).

+) Đế số \(\overline{x78}\) chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(9\), hay \(x + 7 + 8=x+15\) chia hết cho \(9\).

Do đó \(x=3\).

+) Đế số \(\overline{4x6}\) chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(9\), hay \(4 + x + 6=10+x\) chia hết cho \(9\).

Do đó \(x=8\).

Vậy ta có kết quả như sau :    \(234 \quad ; \quad 378 \quad ; \quad 486.\)

Câu 3

Tìm chữ số thích hợp điền vào ô trống, để được các số chia hết cho 3:

\(29\square\) ; \(5\square8\); \(\square27\).

Phương pháp :

Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3 : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Cách giải :

Giả sử chữ số cần điền vào ô trống là \(x\).

+) Đế số \(\overline{29x}\) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(3\), hay \(2 + 9 + x =11+x\) chia hết cho \(3\).

Do đó \(x=1\) hoặc \(x=4\) hoặc \(x=7\). 

Viết chữ số \(1\,; \;4\,;\; 7\) vào ô trống ta được :   \(291 \;; \quad    294 \;; \quad   297.\)

+) Đế số \(\overline{5x8}\) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(3\), hay \(5 + x + 8 =13+x\) chia hết cho \(3\).

Do đó \(x=2\) hoặc \(x=5\) hoặc \(x=8\).

Viết chữ số \(2\,; \;5\,;\; 8\) vào ô trống ta được :   \(528 \;; \quad    558 \;; \quad   588.\)

+) Đế số \(\overline{x27}\) chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số chia hết cho \(3\), hay \(x +2 + 7  =9+x\) chia hết cho \(3\).

Do đó \(x=0\) hoặc \(x=3\) hoặc \(x=6\) hoặc \(x=9\).

Vì \(x\) là chữ số hàng trăm nên \(x\) phải khác \(0\). Do đó, \(x=3\) hoặc \(x=6\) hoặc \(x=9\).

Viết chữ số \(3\,; \;6\,;\; 9\) vào ô trống ta được:   \(327 \;; \quad 627 \;; \quad   927.\)

Câu 4

Trong các số sau : 231 ; 109 ; 1872 ; 8225 ; 92313, em hãy viết vào vở.

a) Các số chia hết cho 3;

b) Các số không chia hết cho 3.

Phương pháp :

- Tính tổng của các chữ số đã cho.

- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3; các số có tổng không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.

Cách giải :

Tìm tổng các chữ số của các số đã cho ta có :

• Số 231 có tổng các chữ số là : 2 + 3 + 1 = 6.

• Số 109 có tổng các chữ số là : 1 + 0 + 9 = 10.

• Số 1872 có tổng các chữ số là : 1 + 8 + 7 + 2 = 18.

• Số 8225 có tổng các chữ số là : 8 + 2 + 2 + 5 = 17.

• Số 92313 có tổng các chữ số là : 9 + 2 + 3 + 1 + 3 = 18.

Vậy trong các số đã cho,

a) Số chia hết cho 3 là : 231 ;  1872 ; 92313.

b) Số không chia hết cho 3 là : 109 ; 8225.