A. Hoạt động thực hành - Bài 4: Ôn tập các phép tính với phân số

Câu 1

a) Cùng nhau nêu cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số. Lấy ví dụ minh họa.

b) Đọc kĩ nội dung sau rồi đố bạn viết các ví dụ tương tự.

Phương pháp giải:

Xem lại cách thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số hoặc khác mẫu số đã học ở lớp dưới.

Lời giải chi tiết:

a) - Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

b) Có thể lấy ví dụ như sau :

+) \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9} = \dfrac{{2 + 5}}{9} = \dfrac{7}{9}\)

+) \(\dfrac{{16}}{{25}} - \dfrac{3}{{25}} = \dfrac{{16 - 3}}{{25}} = \dfrac{{13}}{{25}}\)

+) \(\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{{12}}{{30}} + \dfrac{5}{{30}} = \dfrac{{17}}{{30}}\)

+) \(\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{21}}{{24}} - \dfrac{{16}}{{24}} = \dfrac{5}{{24}}\)

Câu 2

a) Cùng nhau nêu cách thực hiện phép nhân, phép chia hai phân số. Lấy ví dụ minh họa.

b) Đọc kĩ nội dung sau rồi đố bạn viết các ví dụ tương tự.

Phương pháp giải:

Xem lại cách thực hiện phép nhân, phép chia hai phân số đã học ở lớp dưới.

Lời giải chi tiết:

a) - Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia một phân số cho một phân số khác \(0\) ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

b) Ta có thể lấy ví dụ như sau :

+) \(\dfrac{7}{4} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{7 \times 5}}{{4 \times 9}} = \dfrac{{35}}{{36}}\)

+) \(\dfrac{3}{8}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{8} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{{15}}{{16}}\)

Câu 3

Tính:

a) \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{7}\)                                    \(\dfrac{7}{9} - \dfrac{1}{6}\)

    \(\dfrac{7}{8} + 3\)                                       \(2 - \dfrac{5}{4}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng cách thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia hai phân số đã học ở lớp dưới.

Lưu ý : Muốn thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia một phân số với một số tự nhiên ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{{21}}{{35}} + \dfrac{{10}}{{35}} = \dfrac{{31}}{{35}}\)

    \(\dfrac{7}{9} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{{14}}{{18}} - \dfrac{3}{{18}} = \dfrac{{11}}{{18}}\)

    \(\dfrac{7}{8} + 3 = \dfrac{7}{8} + \dfrac{3}{1} = \dfrac{7}{8} + \dfrac{{24}}{8} = \dfrac{{31}}{8}\)

    \(2 - \dfrac{5}{4} = \dfrac{2}{1} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{8}{4} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{3}{4}\)

b) \(\dfrac{9}{2} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{{9 \times 4}}{{2 \times 5}} = \dfrac{{36}}{{10}} = \dfrac{{18}}{5}\)

    \(\dfrac{8}{7}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{7} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{{24}}{{14}} = \dfrac{{12}}{7}\)

    \(4 \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{1} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{20}}{9}\)

   (có thể viết gọn như sau : \(4 \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{4 \times 5}}{9} = \dfrac{{20}}{9}\))                      

    \(\dfrac{3}{8}:2 = \dfrac{3}{8}:\dfrac{2}{1} = \dfrac{3}{8} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{{16}}\)

   (có thể viết gọn như sau : \(\dfrac{3}{8}:2 = \dfrac{3}{{8 \times 2}} = \dfrac{3}{{16}}\))

Câu 4

Tính (theo mẫu):

Phương pháp giải:

Áp dụng cách nhân hoặc chia hai phân số như thông thường, sau đó tách tử số và mẫu số thành tích của các thừa số rồi chia cả tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết:

Câu 5

a) Chú Phong mang bán một chùm bóng bay. Buổi sáng chú Phong bán được \(\dfrac{1}{2}\)  số bóng bay, buổi chiều chú bán được \(\dfrac{1}{3}\) số bóng bay. Tìm phân số chỉ số bóng bay còn lại của chú Phong.

b) Một tấm áp phích hình chữ nhật có diện tích \(\dfrac{{18}}{4}{m^2}\), chiều dài \(\dfrac{{15}}{4}m\). Tính chu vi tấm áp phích hình chữ nhật.

Phương pháp giải:

a) Coi tổng số bóng chú Phong mang đi bán là \(1\) đơn vị.

- Tìm phân số chỉ tổng số bóng chú đã bán trong buổi sáng và buổi chiều.

- Phân số chỉ số bóng còn lại = \(1\, - \,\)phân số chỉ tổng số bóng chú đã bán trong buổi sáng và buổi chiều.

b) Áp dụng các công thức :

- Chiều rộng = Diện tích : chiều dài.

- Chu vi = (Chiều dài + chiều rộng) \( \times {\rm{ }}2\).

Lời giải chi tiết:

a) Coi tổng số bóng chú Phong mang đi bán là \(1\) đơn vị.

Buổi sáng và buổi chiều chú Phong đã bán được số bóng bay là :

             \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}\) (số bóng bay)

Chú Phong còn lại số bóng bay là :

              \(1 - \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{6}\) (số bóng bay)

                           Đáp số : \(\dfrac{1}{6}\) số bóng bay.

b) Chiều rộng tấm áp phích đó là :

                \(\dfrac{{18}}{4}:\dfrac{{15}}{4} = \dfrac{6}{5}\,\,(m)\)

Chu vi tấm áp phích đó là :

                \(\left( {\dfrac{{15}}{4} + \dfrac{6}{5}\,} \right)\, = \dfrac{{99}}{{10}}\,\,(m)\)

                                Đáp số : \(\dfrac{{99}}{{10}}m.\)