A. Hoạt động cơ bản - Bài 79 : Luyện tập

Câu 1

a) Em và bạn tính rồi so sánh :

\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}\,\,;\)                      \(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3}\,\,;\)                      \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}\,\,....\,\,\dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3}\)

b) Em đọc cho bạn nghe :

Phương pháp giải:

Áp dụng cách nhân hai phân số : Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có :

\(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 5}} = \dfrac{8}{{15}}\)

\(\dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{{4 \times 2}}{{5 \times 3}} = \dfrac{8}{{15}}\)

Mà : \(\dfrac{8}{{15}} = \dfrac{8}{{15}}\).

Vậy : \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3}\).

Câu 2

a) Em và bạn tính rồi so sánh:

\(\left( {\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}} \right) \times \dfrac{3}{4}\,\,;\)               \(\dfrac{2}{3} \times \left( {\dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{4}} \right)\,\,;\)                      \(\left( {\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}} \right) \times \dfrac{3}{4}\,\,....\,\,\dfrac{2}{3} \times \left( {\dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{4}} \right)\)

b) Em đọc cho bạn nghe :

Phương pháp giải:

- Tính giá trị biểu thức theo quy tắc : Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Áp dụng cách nhân hai phân số : Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có :

\(\left( {\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}} \right) \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{8}{{15}} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{{24}}{{60}} = \dfrac{2}{5}\,\,;\)          \(\dfrac{2}{3} \times \left( {\dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{4}} \right) = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{{24}}{{60}} = \dfrac{2}{5}\)

Mà : \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{2}{5}\)

Vậy : \(\left( {\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}} \right) \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{2}{3} \times \left( {\dfrac{4}{5} \times \dfrac{3}{4}} \right)\)

Câu 3

a) Em và bạn tính rồi so sánh:

\(\left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{5}} \right) \times \dfrac{2}{3}\,\,;\)                      \(\dfrac{1}{5} \times \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{3}\,\,;\)          \(\left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{5}} \right) \times \dfrac{2}{3}\,\,....\,\,\dfrac{1}{5} \times \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{3}\)

b) Em đọc cho bạn nghe :

Phương pháp giải:

Tính giá trị biểu thức theo quy tắc :

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước, thực hiện các phép cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết:

Ta có :

\(\left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{5}} \right) \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{5} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{15}}\)

\(\dfrac{1}{5} \times \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{{15}} + \dfrac{6}{{15}} = \dfrac{8}{{15}}\)

Mà : \(\dfrac{8}{{15}} = \dfrac{8}{{15}}\).

Vậy : \(\left( {\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{5}} \right) \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{5} \times \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{3}\).

Câu 4

Tính bằng hai cách:

a) \(\dfrac{5}{{24}} \times \dfrac{5}{{12}} \times 24\)

b) \(\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}} \right) \times \dfrac{4}{5}\)

c) \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{{16}}{{33}} + \dfrac{{16}}{{33}} \times \dfrac{4}{7}\)

Phương pháp giải:

a) Cách 1 : Tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Cách 2 : Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm \(\dfrac{5}{{24}}\) và \(24\) lại thành một tích.

b) Cách 1 : Áp dụng quy tắc : Biểu thức có dấu ngoặc thì tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Cách 2 : Áp dụng công thức : \(\left( {a + b} \right) \times c = a \times c + b \times c\).

c) Cách 1 : Áp dụng quy tắc : Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước, thực hiện các phép cộng, trừ sau.

Cách 2 : Áp dụng công thức : \(a \times c + b \times c = \left( {a + b} \right) \times c\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{5}{{24}} \times \dfrac{5}{{12}} \times 24\)

Cách 1: \(\dfrac{5}{{24}} \times \dfrac{5}{{12}} \times 24 = \dfrac{{25}}{{288}} \times \dfrac{{24}}{1}\)\( = \dfrac{{600}}{{288}} = \dfrac{{25}}{{12}}\)

Cách 2 : \(\dfrac{5}{{24}} \times \dfrac{5}{{12}} \times 24 = \left( {\dfrac{5}{{24}} \times 24} \right) \times \dfrac{5}{{12}}\)\( = 5 \times \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{25}}{{12}}\)

b) \(\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}} \right) \times \dfrac{4}{5}\)

Cách 1 : \(\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}} \right) \times \dfrac{4}{5} = \left( {\dfrac{3}{{12}} + \dfrac{8}{{12}}} \right) \times \dfrac{4}{5}\)\( = \dfrac{{11}}{{12}} \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{{44}}{{60}} = \dfrac{{11}}{{15}}\)

Cách 2 : \(\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}} \right) \times \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{5}\)\( = \dfrac{4}{{20}} + \dfrac{8}{{15}} = \dfrac{{12}}{{60}} + \dfrac{{32}}{{60}} = \dfrac{{44}}{{60}} = \dfrac{{11}}{{15}}\)

c) \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{{16}}{{33}} + \dfrac{{16}}{{33}} \times \dfrac{4}{7}\)

Cách 1: \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{{16}}{{33}} + \dfrac{{16}}{{33}} \times \dfrac{4}{7} = \dfrac{{48}}{{231}} + \dfrac{{64}}{{231}}\)\( = \dfrac{{112}}{{231}} = \dfrac{{16}}{{33}}\)

Cách 2 : \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{{16}}{{33}} + \dfrac{{16}}{{33}} \times \dfrac{4}{7} = \left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7}} \right) \times \dfrac{{16}}{{33}}\)\( = \dfrac{7}{7} \times \dfrac{{16}}{{33}} = 1 \times \dfrac{{16}}{{33}} = \dfrac{{16}}{{33}}\)

Câu 5

Giải các bài toán sau:

a) Tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài \(\dfrac{5}{6}m\) và chiều rộng \(\dfrac{2}{5}m\).

b) May một chiếc túi hết \(\dfrac{3}{5}m\) vải. Hỏi may \(5\) chiếc túi như thế hết bao nhiêu mét vải ?

Phương pháp giải:

a) Áp dụng công thức: Chu vi hình chữ nhật \(=\) (chiều dài \(+\) chiều rộng) \(\times \;2\).

b) Số vải may \(5\) chiếc túi \(=\) số vải may \(1\) chiếc túi \(\times \,5\).

Lời giải chi tiết:

a) Chu vi hình chữ nhật là :

       \(\left( {\dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{5}} \right) \times 2 = \dfrac{{74}}{{30}} = \dfrac{{37}}{{15}}\,\,\left( m \right)\)

                              Đáp số: \(\dfrac{{37}}{{15}}m.\)

b) May \(5\) chiếc túi hết số mét vải là :

                  \(\dfrac{3}{5} \times 5 = 3\,\,\left( m \right)\)

                                Đáp số: \(3m\) vải.