Giải câu 5, 6, 7, 8, vui học trang 28, 29

Bài 5

Tính:

a) \(\dfrac{5}{3} + \dfrac{2}{5} = \ldots \)                                  \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{9}{{14}} =  \ldots \)

b) \(\dfrac{7}{3} - \dfrac{1}{4} =  \ldots \)                                  \(\dfrac{9}{{10}} - \dfrac{3}{4} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

a) \(\dfrac{5}{3} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{{25}}{{15}} + \dfrac{{6}}{{15}} = \dfrac{{31}}{{15}}\)

    \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{9}{{14}} = \dfrac{{10}}{{14}} + \dfrac{9}{{14}} = \dfrac{{19}}{{14}}\)

b) \(\dfrac{7}{3} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{{28}}{{12}} - \dfrac{3}{{12}} = \dfrac{25}{{12}}\)

    \(\dfrac{9}{{10}} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{{18}}{{20}} - \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{3}{{20}}\)

Bài 6

Tính:

a) \(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{3} =  \ldots \)

b) \(\dfrac{7}{4} - \dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6} =  \ldots \)

Phương pháp giải:

Biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia thì ta thực hiện phép nhân, phép chia trước; thực hiện phép cộng, phép trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a)  \(\dfrac{3}{2} \times \dfrac{4}{5} + \dfrac{2}{3}  = \dfrac{{12}}{10} + \dfrac{2}{3}\)\( = \dfrac{{6}}{5} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{18}}{15} + \dfrac{10}{15}= \dfrac{{28}}{15}\)

b) \(\dfrac{7}{4} - \dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6} = \dfrac{7}{4} - \dfrac{3}{4} \times \dfrac{6}{5} \)\(= \dfrac{7}{4} - \dfrac{9}{10} = \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{{18}}{{20}} = \dfrac{{17}}{{20}}\)

Bài 7

Viết kết quả của phép tính vào ô trống :

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai phân số rồi tính lần lượt theo hướng mũi tên. 

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{5} \times \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{2 \times 3}}{{5 \times 10}} = \dfrac{{2 \times 3}}{{5 \times 5 \times 2}} = \dfrac{3}{{25}}\\\dfrac{3}{{25}} + \dfrac{5}{{25}} = \dfrac{8}{{25}}\\\dfrac{8}{{25}} - \dfrac{2}{{26}} = \dfrac{6}{{25}}\end{array}\)

\(\dfrac{6}{{25}}:\dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{{25}} \times \dfrac{5}{1} = \dfrac{{6 \times 5}}{{25 \times 1}}\)\(= \dfrac{{6 \times 5}}{{5 \times 5 \times 1}} = \dfrac{6}{5}\)

Vậy ta có kết quả như sau:

Bài 8

Hằng ngày, Huy thường dậy sớm và tập thể dục bằng cách chạy bộ. Để biết mỗi ngày mình chạy bộ được bao xa, Huy đã ghi khoảng cách từ nhà đến một số địa điểm như bảng dưới đây:

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) Nếu Huy chạy bộ từ nhà đến công viên rồi quay trở về nhà thì Huy chạy được ....... km.

b) Nếu Huy chạy bộ hai vòng từ nhà đến chợ thì Huy chạy được ....... km.

c) Nếu Huy chạy bộ ba vòng từ nhà đến nhà hàng thì Huy chạy được ....... km.

Lưu ý: Một vòng từ địa điểm A đến địa điểm B được tính là từ A đến B rồi quay trở về A.

Phương pháp giải:

- Nếu Huy chạy bộ từ nhà đến công viên rồi quay trở về nhà thì Huy chạy được quãng đường dài gấp 2 lần quãng đường từ nhà đến công viên.

- Một vòng từ nhà đến chợ sẽ bằng 2 lần độ dài từ nhà đến chợ. Muốn tính quãng đường Huy chạy bộ 2 vòng từ nhà đến chợ ta lấy độ dài một vòng từ nhà đến chợ nhân với 2.

- Một vòng từ nhà đến nhà hàng sẽ bằng 2 lần độ dài từ nhà đến nhà hàng. Muốn tính quãng đường Huy chạy bộ 3 vòng từ nhà đến nhà hàng ta lấy độ dài một vòng từ nhà đến nhà hàng nhân với 3.

Lời giải chi tiết:

a) Nếu Huy chạy bộ từ nhà đến công viên rồi quay trở về nhà thì Huy chạy được số ki-lô-mét là:

                   \(\dfrac{5}{4} \times 2 = \dfrac{5}{2}\,\,(km)\)

b) Huy chạy bộ một vòng từ nhà đến chợ được số ki-lô-mét là:

                    \(\dfrac{1}{3} \times 2 = \dfrac{2}{3}\,\,(km)\)

Nếu Huy chạy bộ hai vòng từ nhà đến chợ thì Huy chạy được số ki-lô-mét là:

                     \(\dfrac{2}{3} \times 2 = \dfrac{4}{3}\,\,(km)\)

c) Huy chạy bộ một vòng từ nhà đến nhà hàng được số ki-lô-mét là:

                    \(\dfrac{3}{5} \times 2 = \dfrac{6}{5}\,\,(km)\)

Nếu Huy chạy bộ ba vòng từ nhà đến nhà hàng thì Huy chạy được số ki-lô-mét là:

                     \(\dfrac{6}{5} \times 3 = \dfrac{18}{5}\,\,(km)\)

                                   Đáp số : a) \(\dfrac{5}{2}km\;;\)

                                                b) \(\dfrac{4}{3}km\;;\)

                                                c) \(\dfrac{18}{5}km.\)

Vui học

Viết tiếp vào chỗ chấm để được câu trả lời đúng:

Một cửa hàng xăng, buổi sáng bán được \(1275l\), buổi chiều bán được số xăng bằng \(\dfrac{1}{3}\) buổi sáng thì cửa hàng còn lại \(5620l\). Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu lít xăng?

Phương pháp giải:

- Tính số lít xăng buổi chiều cửa hàng bán được ta lấy số lít xăng buổi sáng cửa hàng bán được nhân với \(\dfrac{1}{3}\).

- Tính số lít xăng ban đầu cửa hàng có ta lấy số lít xăng còn lại sau khi bán cộng với tổng số lít xăng buổi sáng và buổi chiều cửa hàng bán được.

Lời giải chi tiết:

Buổi chiều cửa hàng bán được số lít xăng là:

               \(1275 \times \dfrac{1}{3} = 425\;(l)\)

Lúc đầu cửa hàng có số lít xăng là:

             \( 5620+1275 + 425  = 7320\;(l)\)

                                  Đáp số : \(7320l.\)