Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Đề bài
Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).
+ Chứng minh \(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
+ Tính góc AOG
+ Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).
Lời giải chi tiết
Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).
Vì BACDEFGH là bát giác đều nên
\(AB = AC = CD = DE = EF = FG = GH = HB\)
Vì BACDEFGH là bát giác nội tiếp đường tròn (O) nên
\(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\)
Do đó
\(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Suy ra
\(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
Ta có:
\(\widehat {AOG} = \widehat {AOB} + \widehat {BOH} + \widehat {HOG} = {45^o} + {45^o} + {45^o} = {135^o}\)
Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức timdapan.com"
